Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Hai góc xOy và x'Oy là hai góc kề bù mà = 1000 nên
= 1800 - 1000 = 800.
Giải tương tự bài 33, ta được ,
Bài 2:
\(a.\)Vì \(\widehat{xOy}\)kề bù với góc \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(60^0+\widehat{yOz}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)
\(b.\) Vì \(Ot\)là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Vì \(Om\)là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOm}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Vì \(Oy\)nằm giữa 2 tia \(Ot\)và \(Om\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\)
\(\Rightarrow\) \(30^0+60^0=\widehat{tOm}\)
\(\Rightarrow\) \(90^0=\widehat{tOm}\)
Vậy \(\widehat{tOm}\)là góc vuông
Bài 2: Vì góc xOy và yoz kề bù nên góc xOz= 180 độ Ta có : Góc xoy + góc yoz = xOz Hay : 60 độ + góc yoz = 180 độ góc yoz = 180 độ - 60 độ = 120 độ Vậy....
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \)
Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
b) OB nằm giữa 2 tia đối nhau Ox,OA nên 2 tia Ox,OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB (1)
Oy là phân giác\(\widehat{xOB}\)nên Oy nằm giữa Ox,OB =>\(\widehat{yOB}< \widehat{xOB}\); Ox,Oy ở cùng nửa mặt phẳng không chứa OA bờ OB (2)
Ot là phân giác\(\widehat{AOB}\)nên Ot nằm giữa OA,OB =>\(\widehat{tOB}< \widehat{AOB}\); Ot,OA ở cùng nửa mặt phẳng không chứa Ox bờ OB (3)
Từ (1),(2),(3),ta có Oy,Ot nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB ;\(\widehat{yOB}+\widehat{tOB}< \widehat{xOB}+\widehat{AOB}=180^0\)
=> OB nằm giữa Oy,Ot\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{yOB}+\widehat{tOB}\)mà
\(\widehat{yOB}=\frac{\widehat{xOB}}{2};\widehat{tOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)(Oy,Ot lần lượt là phân giác\(\widehat{xOB},\widehat{AOB}\))\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOB}+\widehat{AOB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
P/S : 1 cách chứng minh tia nằm giữa 2 tia :
Cho 2 tia Ox,Oz nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oyvà tổng 2 góc kề nhau trên không vượt quá 1800 thì Oy nằm giữa Ox,Oz
a) Ox,OA đối nhau nên\(\widehat{AOB},\widehat{xOB}\)kề bù\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{xOB}=180^0\Rightarrow\widehat{xOB}\)= 1800 - 500 = 1300
b) Chứng minh OB nằm giữa Oy,Ot rồi mình giải
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ = 71^\circ \)
Mà \(\widehat {x'Oz}\) và \(\widehat {xOz}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow 71^\circ + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oz} = 109^\circ \)
( Hình bạn tự vẽ nha )
a) Vì tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOA}\) nên :
\(\widehat{xOt}=\widehat{tOA}=\frac{\widehat{xOA}}{2}\)
Nên : \(\widehat{tOA}\cdot2=\widehat{xOA}\)
\(\widehat{xOA}=70^o\cdot2\)
\(\widehat{xOA}=140^o\)
Hai góc kề bù là 2 góc có tổng bằng 180O
Nên : \(\widehat{xOA}+\widehat{AOy}=180^o\)
\(140^O+\widehat{AOy}=180^o\)
\(\widehat{AOy}=40^o\)
Vậy \(\widehat{AOy}=40^o\)