Chứng minh rằng trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là góc lớn hơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 2 2018
Nếu AB > AC thì ∠C > ∠B (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Điều này trái với giả thiết ∠B > ∠C nên không xảy ra.
CM
28 tháng 5 2017
Nếu AB = AC thì ΔABC cân tại A
⇒ ∠B = ∠C(tính chất tam giác cân)
Điều này trái với giả thiết ∠B > ∠C nên không xảy ra.
Vậy nếu ∠B > ∠C thì AC > AB.
17 tháng 9 2023
a) Xét hai tam giác ABD và AED: AB = AE, AD chung, \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\)(AD là phân giác của góc BAC).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (c.g.c)
b) Ta có: \(\Delta ABD = \Delta AED \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (2 góc tương ứng)
Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên \(\widehat {AED} = 180^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {DEC} = \widehat {EDC} + \widehat {ECD}\)(Tổng ba góc trong tam giác EDC bằng 180°).
Do đó, góc B bằng tổng của góc EDC và góc C. Vậy \(\widehat B > \widehat C\).
23 tháng 5 2016
a) Chứng minh rằng trong một tam giác, một góc sẽ là nhọn, vuông hay tù tùy theo cạnh đối diện với góc đó nhỏ hơn hay bằng hay lớn hơn hai lần đường trung tuyến kẻ tới cạnh đó
b) cho một tam giác có độ dài các cạnh là a,b,c đồng thời a-b=b-c. Điểm M là giao điểm của hai trung tuyến, P là giao điểm của các đường phân giác của góc trong tam giác đã cho. Chứng minh rằng MP song song với cạnh có độ dài bằng
ch mik mk ich lại nha !!!
18 tháng 3 2016
Vì góc tù là góc lớn nhất trong 1 tam giác => có thể kết luận như vậy
Giả sử ∆ABC có AB < AC . Lấy điểm D trên cạnh AC ( D nằm giữa A và C ) sao cho AB = AD
Kẻ tia phân giác của ∠A cắt BC tại E , nối E với D
Xét ∆ABE và ∆ADE có :
AB = AC (cạnh dựng)
∠A1 = ∠A2 (AE là phân giác của ∠BAC)
AE là cạnh chung
=> ∆ABE = ∆ADE (c - g - c)
=> ∠B = ∠ADE (góc T/Ư)
∠ADE là góc ngoài của ∆DEC => ∠ADE = ∠DEC + ∠C => ∠ADE > ∠C
Mà ∠B = ∠ADE => ∠B > ∠C
Vậy ∆ABC có AB < AC thì ∠C < ∠B hoặc ∠C < ∠B thì AB < AC
Hay trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn