X là một nhóm những số có bốn chữ số khác nhau được ghép thành từ những chữ số: 1,2,3,4,5,6,7. Chọn ra ngẫu nhiên 2 số sao cho một số là số chẵn, một số là số lẻ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 1 2022
Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=A_8^5-A_7^4=5880\)
Chọn 3 chữ số chẵn: \(C_4^3=4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ: \(C_4^2=6\) cách
Xếp 2 số lẻ liền nhau, sau đó hoán vị với 3 chữ số chẵn: \(2!.4!=48\) cách
Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_3^2=3\) cách
Hoán vị 5 chữ số sao cho 2 số lẻ liền nhau và số 0 đứng đầu: \(2!.3!=12\) cách
\(\Rightarrow6.\left(4.48-3.12\right)=936\)
Xác suất: \(P=\dfrac{936}{5880}=\dfrac{39}{245}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
Không gian mẫu: \(A_9^5\)
Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)
\(\Rightarrow e\) có 4 cách chọn
Chọn bộ abcd:
- Chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ và hoán vị chúng: \(A_5^2\) cách
- Chọn 2 số chẵn từ 3 số chẵn còn lại (khác e): \(C_3^2\) cách
\(\Rightarrow\) Bộ abcd có \(A_5^2.C_3^2.3!\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{4.A_5^2.C_3^2.3!}{A_9^4}=...\)
9 tháng 3 2021
Tổng 5 chữ số bất kì luôn \(\ge0+1+2+3+4=10\) => Mọi chữ số đề \(\le8\)
Nếu X không có 0 tổng 5 chữ số bất kì luôn \(\ge1+2+3+4+5=15\) => Mọi chữ số đều \(\le3\) ---> Vô lý
Vậy X luôn có 0 và không có 9.
Các X bộ số thỏa mãn:
+) \(\left(0;1;2;3;4;8\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và 5! + 3.4.4! = 408 số chẵn
+) \(\left(0;1;2;3;5;7\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và 5! + 4.4! = 216 số chẵn
+) \(\left(0;1;2;4;5;6\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và 5! + 3.4.4! = 408 số chẵn
=> Xác suất chọn được số chẵn: \(P=\dfrac{408+408+216}{600\cdot3}=\dfrac{43}{75}\)