giúp mình tìm gtln của biểu thức này với 4m^2-12m+9/m^2-4m+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
3
T
23 tháng 11 2018
Ta có: \(A=\frac{2m^2-4m+5}{m^2-2m+2}\)
\(=\frac{2m^2-4m+2+3}{m^2-2m+1+1}=\frac{2\left(m^2-2m+1\right)+3}{\left(m^2-2m+1\right)+1}\)
\(=\frac{2\left(m-1\right)^2+3}{\left(m-1\right)^2+1}\ge\frac{3}{1}=3\) (do \(\left(m-1\right)^2\ge0\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow m=1\)
CT
1
18 tháng 6 2018
\(A=\frac{2m^2-4m+5}{m^2-2m+2}=\frac{3\left(m^2-2m+2\right)-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2-2m+2}\)
\(=3-\frac{\left(m-1\right)^2}{m^2-2m+2}\le3do\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2\ge0\\\left(m-1\right)^2+1>0\end{cases}\Rightarrow\frac{\left(m-1\right)^2}{m^2-2+2}\ge0}\)
dấu ''='' xay ra khi và chỉ khi x=1
VẬY GTLN CỦA ALAF 3 TẠI X=1
HN
5
15 tháng 6 2017
\(A=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
CM
1 tháng 1 2019
Chọn C.
f'(x) = 2xex + ex(x2 – 3) = 0 
Ta có f(0) = -3
f(1) = -2e = m
f(2) = e2 = M
Suy ra (m2 – 4M)2016 = 0
KH
1
HP
27 tháng 1 2021
Bất phương trình tương đương với:
\(\left(4m^2-5m-9\right)x\ge4m^2-12m\)
Nếu \(\left(4m^2-5m-9\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m\ne\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\), bất phương trình không thể có nghiệm với mọi x
Nếu \(m=-1\), bất phương trình trở thành \(0x\ge16\): vô nghiệm
Nếu \(m=\dfrac{9}{4}\), bất phương trình trở thành \(0x\ge-\dfrac{27}{4}\): phương trình có nghiệm đúng với mọi x
Vậy \(m=\dfrac{9}{4}\)
\(\dfrac{4m^2-12m+9}{m^2-4m+5}=\dfrac{5\left(m^2-4m+5\right)-m^2+8m-16}{m^2-4m+5}=5-\dfrac{\left(m-4\right)^2}{\left(m-2\right)^2+1}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=4\)