cho đường trong (O;3CM) và A là một điểm cố định thuộc đường tròn tại A . Trên d lấy điểm M ( M khác A) . Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại Ha) Tính độ dài OM và AB khi OH bằng 2cmb) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác HOA lớn...
Đọc tiếp
cho đường trong (O;3CM) và A là một điểm cố định thuộc đường tròn tại A . Trên d lấy điểm M ( M khác A) . Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H
a) Tính độ dài OM và AB khi OH bằng 2cm
b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác HOA lớn nhất
a: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
OA^2=OH*OM
=>OM=9/2=4,5cm
\(HA=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
=>\(AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiếp tuyến của (O)