Tìm số tự nhiên n để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được
làm giúp mình nha, cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2022
Gọi b là ước nguyên tố của \(\frac{2n-1}{3n+2}\)
\(2n-1 \vdots b\)
\(3n+2 \vdots b\)
\(=> 6n - 3 \vdots b\)
\(=> 6n + 4 \vdots b\)
\(=> (6n+4) -(6n-3) \vdots b = 6n - 4 - 6n-3 = 7 \vdots b\)
\(b\) là nguyên tố nên \(b=7\)
Ta có : \(3n + 2\vdots 7 => (3n+2-14) \vdots 7 => (3n - 12)\vdots 7 = (3n - 3.4)\vdots 7 = 3(n-4) \vdots 7\)
\(=> n-4 \vdots 7\)
\(=> n-4 = 7k => n = 7k + 4\)
Vậy để a là phân số tối giản \(n = 7k + 4\)
22 tháng 3 2022
Chắc olm lỗi nên có 1 phần bị khuất mình viết lại vào nhé
Ta có :
2n - 1 chia hết cho b
3n + 2 chia hết cho b
=> 6n - 3 chia hết cho b
=> 6n + 4 chia hết cho b
=> 6n + 4 - (6n - 3) = 6n + 4 - 6n + 3 = 7 chia hết cho b
Vì b là nguyên tố nên b = 7
Ta có :
3n + 2 chia hết cho 7 => 3n + 2 - 14 = 3n - 12 chia hết cho 7 ( hai số chia hết cho 7 thì hiệu chúng chia hết cho 7)
3n - 12 = 3n - 3.4 = 3.(n-4) chia hết cho 7 ( tính chất phân phối của phép nhân)
=> n - 4 chia hết cho 7
=> n - 4 = 7.k
n = 7k + 4
Vậy để a là phân số tối giản thì n = 7k + 4
NH
4
6 tháng 4 2021
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
PT
0
NT
1
28 tháng 1 2016
=>(9n-6)+6+1 chia hết cho 3n-2
=>3(3n-2)+7 chia hết cho 3n-2
Mà 3(3n-2) chia hết cho 3n-2
=>7 chia hết cho 3n-2
=>3n-2 thuộc Ư(7)={1;7}
=>3n thuộc {3;9}
=>n thuộc {1;3}
TK :
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3