Tìm số tự nhiên ab biết rằng (ab)2-(ba)2 là một số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
26 tháng 9 2021
Ta có: ab + ba
= ( 10a + b) + ( 10b + a)
= 11a + 11b = 11 . ( a + b)
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k2 ( k thuộc N)
Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18
=> a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92
H
1
11 tháng 4 2018
a) ta có C= ab + ba= 10a+b+10b+a=11(a+b)
Vì 2\(\le\)a+b\(\le\)18
nên a+b=11 và 1\(\le\)a,b\(\le\)9
lúc đó (a,b)=(2,9),(3,8),(4,7),(5,6) và các hoán vị của nó
TV
4
8 tháng 3 2015
N=ab-ba=10a+b-10-a=9(a-b),a>b nên a-b phải là số chính phương,vậy a-b có thể =1;4
=> a-b=1 ta có những cặp số sau: ab=98;87;76;65;54;43;32;21.
=> a-b=4 ta có những cặp số sau: ab=95;84;73;62;51.
Vậy ab (có 13 đáp án) =98;95;87;84;76;73;65;62;54;51;43;32;21.(xong rùi cho 1 like với nhé)
GD
1
NT
1
3 tháng 12 2016
ab-ba = 10a + b - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a-b) = 32 (a-b)
Để ab-ba là là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số nên a - b chỉ có thể là: 1;4;9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43 thỏa mãn
+) a - b =4 => ab = 73 thỏa mãn
+) a - b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều