K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn mp(SAC) có chứa AM

(SAC) giao (SBD)=SO

=>I=AM giao SO

21 tháng 12 2023

Chọn mp(SAC) có chứa AH

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà S\(\in\)(SAC) giao (SBD)

nên (SAC) giao (SBD)=SO

Gọi K là giao điểm của AH với SO

=>K là giao điểm của AH với mp(SBD)

1 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Gọi O′ = AB ∩ CD, M = AI ∩ SO′

Ta có: M = AI ∩ (SCD)

b) IJ // BC ⇒ IJ // AD ⇒ IJ // (SAD)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) Đường thẳng qua I song song với SD cắt BD tại K.

Do Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên OB < OD. Do đó điểm K thuộc đoạn OD.

Qua K, kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC, BA lần lượt tại E, F, P.

Gọi R = IP ∩ SA. Kéo dài PI cắt SO’ tại N

Gọi L = NF ∩ SC

Ta có thiết diện là ngũ giác IREFL.

17 tháng 11 2023

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

Chọn mp(SAC) có chứa AN

\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi I là giao điểm của SO với AN

=>I là giao điểm của AN với mp(SBD)

Chọn mp(AMN) có chứa MN

\(B\in AM\subset\left(AMN\right)\)

\(B\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(B\in\left(AMN\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(I\in\left(AMN\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên (AMN) giao (SBD)=BI

Gọi K là giao điểm của BI với MN

=>K là giao điểm của MN với mp(SBD)

b: K là giao điểm của BI với MN

=>B,I,K thẳng hàng

d: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AC và O là trung điểm của BD

Xét ΔSAC có

O,N lần lượt là trung điểm của CA,CS

=>ON là đường trung bình

=>ON//SA và ON=SA/2

Xét ΔINO và ΔIAS có

\(\widehat{INO}=\widehat{IAS}\)

\(\widehat{NIO}=\widehat{AIS}\)

Do đó: ΔINO đồng dạng với ΔIAS

=>\(\dfrac{IN}{IA}=\dfrac{NO}{AS}=\dfrac{1}{2}\)

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(SO\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}I \in SO \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\I \in AM\end{array} \right\} \Rightarrow I = AM \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)

Xét tam giác \(SAC\) có:

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC\)

Theo đề bài ta có \(M\) là trung điểm của \(SC\)

Mà \(I = SO \cap AM\)

\( \Rightarrow I\) là trọng tâm của .

b) Gọi \(E\) là giao điểm của \(S{\rm{D}}\) và \(BI\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}E \in BI \subset \left( {ABM} \right)\\E \in S{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow E = S{\rm{D}} \cap \left( {ABM} \right)\)

c) Gọi \(J\) là giao điểm của \(MN\) và \(BE\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}J \in BE \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\J \in MN\end{array} \right\} \Rightarrow J = MN \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

loading...

a) Gọi \(E\) là giao điểm của \(SO\) và \(MN\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}E \in MN \subset \left( {MNP} \right)\\E \in S{\rm{O}}\end{array} \right\} \Rightarrow E = S{\rm{O}} \cap \left( {MNP} \right)\)

b) Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SA\) và \(EP\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}Q \in EP \subset \left( {MNP} \right)\\Q \in S{\rm{A}}\end{array} \right\} \Rightarrow Q = S{\rm{A}} \cap \left( {MNP} \right)\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}I \in QM \subset \left( {MNP} \right)\\I \in AB \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow I \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left. \begin{array}{l}J \in QP \subset \left( {MNP} \right)\\J \in AC \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left. \begin{array}{l}K \in QN \subset \left( {MNP} \right)\\K \in AD \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow K \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array}\)

Do đó, \(I,J,K\) cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

Vậy \(I,J,K\) thẳng hàng.

a: \(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

\(D\in FS\subset\left(SFE\right)\)

\(B\in SE\subset\left(SFE\right)\)

Do đó: \(BD\subset\left(SFE\right)\)

Ta có: \(O\in BD\subset\left(SEF\right)\)

\(O\in AC\subset\left(ACD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)

mà \(D\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)

nên \(\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)=DO\)

b: Xét ΔSDB có

E,F lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>EF là đường trung bình của ΔSDB

=>EF//DB

Xét (ABCD) và (AEF) có

BD//EF

\(A\in\left(ABCD\right)\cap\left(AEF\right)\)

Do đó: (ABCD) giao (AEF)=xy, xy đi qua A và xy//BD//EF

 

8 tháng 12 2023

Cứu em câu c với ạ em không nhìn ra được giao điểm 

NV
10 tháng 12 2021

a. Qua M kẻ đường thẳng song song SB cắt AB tại E

Qua M kẻ đường thẳng song song SD cắt AD tại H

\(\Rightarrow\Delta MEH\) là thiết diện của mp qua M và song song (SBD)

Qua N kẻ đường thẳng song song SB cắt BC tại F

Qua N kẻ đường thẳng song song SD cắt CD tại G

\(\Rightarrow NFG\) là thiết diện của mp qua N và song song (SBD)

b. Gọi O là giao điểm AC và BD

Do M là trung điểm SA, \(ME||SB\Rightarrow ME\) là đường trung bình tam giác SAB

\(\Rightarrow\) E là trung điểm AB

Hoàn toàn tương tự, ta có F là trung điểm BC, G là trung điểm CD, H là trung điểm AD

\(\Rightarrow EH\) là đường trung bình tam giác ABD, FG là đtb tam giác BCD

\(\Rightarrow I\) là trung điểm AO, J là trung điểm CO

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OI=\dfrac{1}{2}OA\\OJ=\dfrac{1}{2}OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OI+OJ=\dfrac{1}{2}\left(OA+OC\right)\Rightarrow IJ=\dfrac{1}{2}AC\)

NV
10 tháng 12 2021

undefined