Số học sinh lớp 6 của quận 11khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em . Hỏi quận 11 có bao nhiêu học sinh khối 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2023
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số học sinh khối của Quận 11. Gọi số học sinh khối là x.
Theo đề bài, khi xếp thành 22 hoặc 24 hoặc 32, số học sinh đều dư 4 em. Điều này có thể biểu diễn bằng các phương trình sau:
x ≡ 4 (=> 22)
x ≡ 4 (=>24)
x ≡ 4 (=>32)
Để giải hệ phương trình tuyến tính này, chúng ta có thể sử dụng định lý Trung Hoa. Đầu tiên, chúng ta tìm các giá trị cơ sở cho mỗi phương trình:
22 - 4 = 18
24 - 4 = 20
32 - 4 = 28
Tiếp theo, chúng ta tính tích của các giá trị cơ sở:
=> 22 × 24 × 32 = 16896
Sau đó, chúng ta tính các hệ số:
1× 22 = 768
2 × 24 = 704
3 × 32 = 528
Cuối cùng, chúng ta tính số học sinh khối bằng cách sử dụng công thức:
x = (4 × 1 × 18 + 4 × 2 × 20 + 4 × 3 × 28)
x = (4 * 768 * 18 + 4 × 704 × 20 + 4 × 528 * 28) ÷ 16896
x = 139392 ÷ 16896
x = 4008
Vậy, Quận 11 có 4008 học sinh khối.
KV
1 tháng 12 2023
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 4000 < x < 4500)
Do khi xếp thành hàng 22; 24; 32 đều dư 4 em nên:
⇒ x - 4 ∈ BC(22; 24; 32)
Ta có:
22 = 2.11
24 = 2³.3
32 = 2⁵
⇒ BCNN(22; 24; 32) = 2⁵.3.11 = 1056
⇒ x - 4 ∈ BC(22; 24; 32) = B(1056) = {0; 1056; 2112; 3168; 4224; 5280; ...}
⇒ x ∈ {4; 1060; 2116; 3172; 4228; 5284; ...}
Mà 4000 < x < 5000
⇒ x = 4228
Vậy số học sinh cần tìm là 4228 học sinh
3 tháng 1 2016
Gọi số học sinh của lớp 6 Quận đó là a
a - 4 chia hết cho 22;24;32
22 = 2.11 ; 24 = 23.3 ; 32 = 25
< = > BCNN(22;24;32) = 25.3.11= 1056
B(1056) = {0 ; 1056 ;2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ....}
a thuộc {4 ; 1060 ; 2116 ; 3172 ; 4228 ; 5284 ; ...}
Vậy số học sinh của quận đó là 4228 em
3 tháng 1 2016
Số hs là a ta có :
Vì xếp hàng đều dư 4 em => a-4 là bội chung của 22 ; 24 ; 32 Sau đó bạn tính bội chung lớn nhất rùi tìm a sau đó cộng a cho 4 là ra
ON
5 tháng 11 2017
Gọi hs khối 6 của Quận 11 là a ﴾ 4000 < a < 4500 ﴿
Vì khi xếp thành hàng 22 thì dư 4 em nên a = 22k + 4
⇒ a ‐ 4 chia hết cho 22
Vì khi xếp thành hàng 24 thì dư 4 em nên a = 24k + 4
⇒ a‐ 4 chia hết cho 24
Vì khi xếp thành hàng 32 thì dư 4 em nên a = 32k + 4
⇒ a ‐ 4 chia hết cho 32
⇒ a ‐ 4 ∈ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿
Ta có :
22 = 2 . 11
24 = 23 .3
32 = 25
⇒ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿ = 25 . 3 .11 = 1056
⇒ a ‐ 4 ∈ { 4224 } ﴾ vì 4000 < a < 4500 ﴿
⇒ a ‐ 4 = 4224
a = 4224 + 4
a = 4228
Vậy Quận 11 có 4228 học sinh khối 6 .
MH
7 tháng 11 2016
gọi số HS lp 6 là a
Vì khi xếp thành 22 ; 24; 32 thì đều dư 4
=> (a-4) chia hết cho 22;24;32
=> (a-4) thuộc BC(22;24;32)
....................còn lại bạn tự làm nhé =))))))))))))))))
24 tháng 11 2015
Gọi hs khối 6 của Quận 11 là a ﴾ 4000 < a < 4500 ﴿ .
Vì khi xếp thành hàng 22 thì dư 4 em nên a = 22k + 4 ⇒ a ‐ 4 chia hết cho 22
Vì khi xếp thành hàng 24 thì dư 4 em nên a = 24k + 4 ⇒ a‐ 4 chia hết cho 24
Vì khi xếp thành hàng 32 thì dư 4 em nên a = 32k + 4 ⇒ a ‐ 4 chia hết cho 32
⇒ a ‐ 4 ∈ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿
Ta có : 22 = 2 . 11 24 = 2 3 .3 32 = 2 5
⇒ BC ﴾ 22 , 24 , 32 ﴿ = 2 5 . 3 .11 = 1056
⇒ a ‐ 4 ∈ { 4224 } ﴾ vì 4000 < a < 4500
⇒ a ‐ 4 = 4224 a = 4224 + 4 a = 4228
Vậy Quận 11 có 4228 hs khối 6 .
8 tháng 11 2017
Gọi số học sinh lớp 6 của Quận 11 là a (học sinh) (4000 < a < 4500)
Theo đề bài ta có: a : 22 dư 4} suy ra a - 4 chia hết cho 22} suy ra a - 4 thuộc BC ( 22 , 24 , 32 )
a : 24 dư 4} a - 4 chia hết cho 24}
a : 32 dư 4} a - 4 chia hết cho 32}
22 =2.11
24 =2^3 . 3
32 =2^5
BCNN (22,24,32)= 2^5 . 3. 11 = 1056
a - 4 thuộc BC(22,24,32)=B (1056)={0 ;1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ....}
mà số học sinh 4000<a<4500 nên a -4 = 4224
Suy ra a= 4224+4= 4228
Vậy số học sinh lớp 6 của Quận 11 là 4228 học sinh
15 tháng 12 2016
Gọi số học sinh khối 6 của quận 11 là a (học sinh, a ∈ N)
Theo bài ra ta có:
a : 22 (dư 4) => (a - 4)⋮22
a : 24 (dư 4) => (a - 4)⋮24
a : 32 (dư 4) => (a - 4)⋮32
Và 4000 ≤ a ≤ 4500
=> a - 4 ∈ BC(22,24,32) và 3996 ≤ a - 4 ≤ 4496 (1)
Ta có: 22 = 2.11 ; 24 = 23.3 ; 32 = 25
=> BCNN(22,24,32) = 25.3.11 = 1056
=> BC(22,24,32) = B(1056) = {0 ; 1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ;...} (2)
Từ (1) và (2) => a - 4 = 4224
=> a = 4224 + 4
=> a = 4228
Vậy quận 11 có 4228 học sinh khối 6
21 tháng 11 2017
Gọi số học sinh là a.
Vì khi xếp hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 đều dư 4 em => (a-4) chia hết cho 22;24;32
Ta có :
22 = 11 .2
24 = 23.3
32=25
=>BCNN(22;24;32)=25.3.11=1056
=>BC(22;24;32)=B(1056)={0;1056;2112;3168;4224;5280;.....}
Vì 4000\(\le\)a\(\le\)4500 => (a-4)= 4224=> a = 4228
Vậy số học sinh là 4228
đây là lời giải theo quan điểm của mình , :>
Gọi x là số học sinh khối 6 của quận 11 ( 4000<x<24500)
Khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều đủ 4 em
→→ x - 4 là BC (22;24;32)
22 = 2 .11 ; 24 = 2323 . 3 ; 32 = 2525
→→ BCNN ( 22 ; 24 ; 32 ) = 2525 . 3 . 11 = 1056
→→ BC ( 22 ; 24 ; 32 ) ={ 0 ; 1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ...}
Mà 4000 < x < 4500 nên x - 4 = 4224
→→ x = 4228 (em)
Vậy Quận 11 có 4228 em học sinh khối