n^2 -3n+6 chia het cho 5 voi n thuoc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
TH
28 tháng 8 2018
a) Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(-5n⋮5\) với n thuộc Z
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) với n thuộc Z
b) Ta có:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n\)
\(=5\left(n^2+n\right)\)
Vì \(5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
c) Ta có:
\(\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1-2\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}-x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)
\(=2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)
Vì \(2\left(xy+1\right)y^{2003}⋮2\)
\(2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)⋮2\)
MN
2
TC
10 tháng 7 2016
a) cách 1
2^4n = (24)n = ......6( có chữ số tận cùng là 6
=> (2^4n+1)+3= ......0( có chữ số tận cùng là 0)
=>(2^4n+1)+3 chia hết cho 5 với mọi n thuộc N?
cách 2
(2^4n+1)+3
=2*(24)n+3
=2*16n+3
=2(15 + 1)n+3
=2(5K+1) +3(với K là một số tự nhiên thuộc N)
=10K+5 chia hết cho 5
b ) áp dụng vào giống bài a thay đổi số thôi là đc
k mk nha!!!^~^
10 tháng 7 2016
Ta có : (24.n+1)+3 = (.....6) + 1) + 3 = (.....0)
=> (24.n+1)+3 có chữ số tận cùng là 0
=> (24.n+1)+3 chia hết cho 5
HT
1
CG
2
21 tháng 12 2018
a \(n+2⋮3n+5\)
\(\Rightarrow3\left(n+2\right)⋮3n+5\)
\(\Rightarrow3n+5+1⋮3n+5\)
\(\Rightarrow1⋮3n+5\)
\(\Rightarrow3n+5\in\left\{1,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n=-2\)(loại)
c \(3n+7⋮n-2\)
\(\Rightarrow2\left(3n+7\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow6n+14⋮n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n-2\right)+20⋮n-2\)
\(\Rightarrow20⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{20,1,10,2,5,4,-20,-1,-10,-2,-5,-4\right\}\)
...(như câu a)
TT
0
TT
0