K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2021

undefined

Xét ΔADF và ΔBCF có 

AD=BC

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

FD=FC

Do đó: ΔADF=ΔBCF

Suy ra: FA=FB

Xét ΔFAB có FA=FB

nên ΔFAB cân tại F 

mà FE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB

nên FE là đường cao ứng với cạnh AB

hay FE\(\perp\)AB

29 tháng 3 2019

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Chứng minh: OE ^ AB.

Tương tự, có OF ^ CD.

Suy ra OF ^ AB. Vậy EF ^ AB

3 tháng 3 2020

Kẻ đoạn thẳng AC nối hai điểm A và C. Gọi O là giao điểm của đoạn thẳng AC và đoạn thẳng EF. Theo đề bài, do EF//AB và EF//CD nên áp dụng định lý Talet trong tam giác, ta có:

Xét tam giác ABC:\(\frac{FC}{FB}=\frac{OC}{OA}\)(1)

Xét tam giác ACD:\(\frac{OC}{OA}=\frac{ED}{AD}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra \(\frac{ED}{AD}=\frac{FC}{BC}\)(đpcm)

3 tháng 3 2020

A B C D E F O

Gọi giao điểm của AC và EF là O

Xét tam giác ABC có:OF//AB ( EF//AB)

\(\Rightarrow\frac{FC}{BC}=\frac{OC}{AC}\)( định lý Ta-let ) (1)

Xét tam giác ADC có OE//DC ( EF//DC)

\(\Rightarrow\frac{ED}{AD}=\frac{OC}{AC}\)( định lý Ta-let ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{FC}{BC}=\frac{ED}{AD}\left(đpcm\right)\)

31 tháng 8 2019

a) Ta có:

+) M là trung điểm của AD và MN // CD

MN là đường trung bình của hình thang ABCD

N là trung điểm của BC

+) M là trung điểm của AB và ME // AB

ME là đường trung...

27 tháng 10 2021

= một vé báo cáo chứ sao khó ợt

28 tháng 9 2019

Gọi H là trung điểm DC. 

Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)

=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)

Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)

=> HF vuông  EK( vì EK vuông IE)

Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC

a:Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có 

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC