K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (I) có

ΔADH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔADH vuông tại D

Xét (K) có

ΔHEB nội tiếp

HBlà đườg kính

=>ΔHEB vuông tại E

Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔMAB vuông tại M

Xét tứ giác MDHE có

góc MDH=góc MEH=góc DME=90 độ

nên MDHE là hình chữ nhật

b: Xét ΔMHA vuông tại H có HD là đường cao

nên MD*MA=MH^2

Xét ΔMHB vuôg tại H có HElà đường cao

nên ME*MB=MH^2

=>ME*MB=MD*MA

c: góc EDI=góc EDH+góc IDH

=góc HMB+góc IHA

=góc HMB+góc HBM=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (I)

góc DEK=góc DEH+góc KEH

=góc AMH+góc KHE

=góc AMH+góc HAM=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (K)

9 tháng 1 2018

Đáp án D

Công thức (1) có liên kết – O – H, Công thức (2) có liên kết C – O – C.

27 tháng 7 2019

O O O N P H Q M 1 2 3

Do ba đường tròn (O1);(O2);(O3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau nên p(O1O2O3) = 5 + 7+ 9 = 21

Áp dụng công thức Hê-rông cho \(\Delta\)O1O2O3 ta có:

\(S_{O_1O_2O_3}=\sqrt{21\left(21-12\right)\left(21-16\right)\left(21-14\right)}=21\sqrt{15}\)

Và ta tính được \(O_3H=\frac{2S_{O_1O_2O_3}}{O_1O_2}=\frac{2.21\sqrt{15}}{5+7}=\frac{7\sqrt{15}}{2}\)

Áp dụng ĐL Pytagoras cho \(\Delta\)O2HO3\(O_2H=\sqrt{O_2O_3^2-O_3H^2}=\sqrt{\left(7+9\right)^2-\left(\frac{7\sqrt{15}}{2}\right)^2}=\frac{17}{2}\)

Suy ra \(HM=O_2H-O_2M=\frac{17}{2}-5=\frac{7}{2}\)

Từ O3 hạ O3Q vuông góc với PN. Khi đó NP = 2PQ và tứ giác HMQO3 là hình chữ nhật

Áp dụng ĐL Pytagoras ta có \(PQ=\sqrt{O_3P^2-O_3Q^2}=\sqrt{7^2-HM^2}=\frac{7\sqrt{3}}{2}\)

Do vậy \(NP=2PQ=7\sqrt{3}\). Kết luận \(NP=7\sqrt{3}.\)