Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Hình tự vẽ
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) ( do \(60^o>30^o\) )
\(\Rightarrow AC>AB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
+) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có
\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{HAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=30^o\)
+) Ta có AH nằm giữa AC và AB ( chỗ này mk ko bt lí giải)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}< \widehat{HAB}\) ( do \(60^o>30^o\))
\(\Rightarrow CH< HB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
b) Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA (gt)
Mà AH \(\perp\) BC
\(\Rightarrow HD\perp\) BC
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
+) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta DHC\) vuông tại H có
HC: cạnh chung
\(\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\) (cmt)
AH = HD ( gt)
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\) ( c- g-c)
c) +) Theo câu b, ta có \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) ( 2 cạnh tương ứng)
và AC = AD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ABC\) có
BC : cạnh chung
\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}\) ( cmt)
AD = AC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ABC\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng)
~ Học tốt
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o (các góc trog ΔABCΔABC)
⇒90o+60o+ˆC=180o⇒90o+60o+C^=180o
⇒ˆC=30o⇒C^=30o
Khi đó: ˆC<ˆB(30<60)C^<B^(30<60)
⇒AB<AC⇒AB<AC (quan hệ góc và cạnh đối diện)
⇒HB<HC⇒HB<HC (quan hệ đường xiên −− hình chiếu)
2) Có vấn đề.
3) Xét ΔACHΔACH vuông tại H và ΔDCHΔDCH vuông tại H có:
CHCH chung
AH=DH(gt)AH=DH(gt)
⇒ΔACH=ΔDCH(cgv−cgv)⇒ΔACH=ΔDCH(cgv−cgv)
4) Vì ΔACH=ΔDCH(3)ΔACH=ΔDCH(3)
nên ˆACH=ˆDCB=30oACH^=DCB^=30o
C/m tương tự câu 3): ΔABH=ΔDBH(cgv−cgv)ΔABH=ΔDBH(cgv−cgv)
⇒ˆABH=ˆDBC=60o⇒ABH^=DBC^=60o
Áp dụng tc tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
ˆBDC+ˆDBC+ˆDCB=180oBDC^+DBC^+DCB^=180o
⇒ˆBDC=180o−60o−30o⇒BDC^=180o−60o−30o
⇒ˆBDC=90o