Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số h/s phk tìm là a
=> a+8:10
a+10:12
a+13:15
=>a+2:10
a+2:12
a+2:15
=>a+2∈BC(12;15;10) *(a+2<250 và a:17)
=>a+2={60;120;180;240;...}
=>a={58;118;178;238;...}
=> a thỏa mãn yêu cầu đề bài là:238
=> có 238 em h/s
( mik ms lập nick nên mong bạn cho mik đúng :((( )
Gọi số hs của trường đó là a em ( a < 600 , a thuộc N )
Ta có : 8 - 6 = 2
12 - 10 = 2
15 - 13 = 2
=> a + 2 chia hết cho 8
a + 2 ...................12
a + 2 ....................15
=> a + 2 thuộc BC ( 8, 12, 15 )
8 = 2^3
12 = 2^2 . 3
15 = 3 . 5
=> BCNN ( 8, 12, 15 ) = 2^3 . 3 . 5 = 120
=> BC ( 8, 12, 15 ) = B ( 120 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720; ........}
=> a + 2 thuộc { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720 ; .......}
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; 718 ; .........}
Mà a < 600 và a chia hết cho 23 => a = 598
Vậy số học sinh của trường đó là 598 học sinh.
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và x < 200)
Do khi xếp hàng 4 thừa 3, hàng 5 thừa 4, hàng 6 thừa 5 nên x + 1 BC(4; 5; 6)
Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7
Do x ∈ ℕ ⇒ x + 1 > 0
Ta có:
4 = 2²
5 = 5
6 = 2.3
⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2².3.5 = 60
⇒ x + 1∈ BC(4; 5; 6) = B(60) = {60; 120; 180; 240; ...}
⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; ...}
Lại có x ⋮ 7
⇒ x ∈ B(7) = {0; 7; 14; ...; 112; 119; 126; ...; 196; ...}
⇒ x = 119
Vậy số học sinh cần tìm là 119 học sinh
Gọi số hoạc sinh của trường là a . Theo đề ra ta có :
\(\begin{cases}a=10k+8\\a=12k+10\\a=18k+16\end{cases}\)
=> a + 2 chia hết cho 10 ; 12 ; 16
\(\Rightarrow a+2\inƯC_{\left(10;12;16\right)}\)
Mà ƯCNN(10;12;16)=240
\(\Rightarrow a+2\in\left\{0;240;480;......\right\}\)
Mặt khác 200 < a < 400
=> 202 < a+2<402
=> a + 2 = 240
=> a = 238
Vậy ......
Gọi số học sinh khối 6 là a
Vì số học sinh xếp hàng 4 dư 2 em; xếp hàng 5 dư 3 em; xếp hàng 6 dư 4 em nên a chia 4; 5; 6 dư 2
⇒ ( a + 2 ) ⋮ 4; 5;6 hay ( a + 2 ) ϵ BC ( 4; 5; 6 )
BC( 4; 5; 6 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; ... } = a + 2
⇒ a ϵ { 58; 118; 178; 238; 392; ... }
Vì 150 < a < 300 nên a ϵ { 178; 238; 392 }
Mà xếp hàng 7 thì vừa đủ nên a ⋮ 7 ⇒ a = 238
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 238
Gọi số học sinh khối 6 là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in BC\left(6;8;10\right)\\x< =500\\x-3\in B\left(7\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=357\)
