Tim MIN : A=x^2+y^2+xy-5x-4y+2002
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
5 tháng 3 2016
=>2A=2x^2+2y^2-10x-8y+4004
=>2A=x^2+2xy+y^2+x^2-10+25+y^2-8y+16+3963
=(x+y)^2+(x-5)^2+(x-4)^2+3963\(\ge\)3963
=>A\(\ge\)\(\frac{3963}{2}\)
1 tháng 3 2016
A=x2+y2+xy-5x-4y+2002
2A=x2+2xy+y2+x2-10x+25+y2-8y+16+1961
2A=\(\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2+1961\ge1961\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
Lời giải:
\(A=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017\)
\(\Leftrightarrow x^2+x(y-5)+(y^2-4y+2017-A)=0\)
Vì pt xác định nên luôn có nghiệm. Tức là:
\(\Delta=(y-5)^2-4(y^2-4y+2017-A)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -3y^2+6y-8043+4A\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 4A\geq 3y^2-6y+8043=3(y-1)^2+8040\geq 8040\)
\(\Rightarrow A\geq 2010\)
Vậy \(A_{\min}=2010\)
NV
0
3 tháng 8 2016
F = x2+y2+xy+5x+4y+2016
=> 4F = 4(x2+y2+xy+5x+4y+2016)
=> 4F= 4x2+4y2+4xy+20x+16y+8064
=> 4F= (2y+1+x)2+ 3(x+\(\frac{1}{2}\))2+ 8062,25
Vì (2y+1+x)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y và 3(x+\(\frac{1}{2}\)) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên GTNN của 4F là: 8062,25 <=> x=-\(\frac{1}{2}\), y=-\(\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của F là :2006, 5625 <=> x= -\(\frac{1}{2}\)và y=-\(\frac{1}{4}\)
7 tháng 11 2017
Câu trả lời suất sắc thì đc 2gp
Mà hình như câu trả lời này ko ss cho lăms
7 tháng 11 2017
==" đào đâu ra GP???
\(A=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017\)
\(A=x^2+x\left(y-5\right)+y^2-4y+2017\)
\(A=\left[x+\dfrac{\left(y-5\right)}{2}\right]^2-\dfrac{\left(y-5\right)^2}{4}+y^2-4y+2017\)
\(A=\left[x+\dfrac{\left(y-5\right)}{2}\right]^2-\dfrac{\left(y-5\right)^2}{4}+\left(y-2\right)^2+2013\)
chịu :)) Ngu lâu khó đạo tạo nên tới đây dừng bức :))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
$A=20x^3-10x^2+5x-(20x^3-10x^2-4x)$
$=9x=9.15=135$
b.
$B=(5x^2-20xy)-(4y^2-20xy)=5x^2-4y^2$
$=5(\frac{-1}{5})^2-4(\frac{-1}{2})^2=\frac{-4}{5}$
c.
$C=(6x^2y^2-6xy^3)-(8x^3-8x^2y^2)-(5x^2y^2-5xy^3)$
$=-8x^3+9x^2y^2-xy^3$
$=(-2x)^3+(3xy)^2-xy^3$
$=(-2.\frac{1}{2})^3+(3.\frac{1}{2}.2)^2-\frac{1}{2}.2^3$
$=(-1)^3+3^2-4=4$