Cho A= \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\) và B= \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}:2\)
Tính B-A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2018
bn tham khảo link này nha :https://olm.vn/hoi-dap/question/67497.html
19 tháng 5 2019
Đặt \(C=B-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\cdot C=\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}C-C=\frac{1}{2}C=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow C=3+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\cdot2\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}+3+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\cdot2\)
do đó \(A-B=\left(\frac{3}{2}\right)^{2014}+\frac{7}{2}\)
S
13 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)(1)
\(\frac{3}{2}A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)(2)
Lấy (2) trừ (1) ta được:
\(\frac{1}{2}A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{5}{4}\)
\(A=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}.2-\frac{5}{4}.2=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}.2-\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\cdot\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}.2+\frac{5}{2}=-\left(\frac{3}{2}\right)^{2014}+\frac{5}{2}\)
18 tháng 6 2018
Ta có \(A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+....\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A-A=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}\)hay \(\frac{1}{2}A=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}\)
Suy ra \(A=2.\text{[}\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}\text{]}\)
Khi đó \(B-A=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}}{2}-2.\text{[}\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}\text{]}\)
18 tháng 6 2018
\(A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)
\(\frac{3}{2}.A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}.A-A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\right]\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.A=\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-\frac{5}{2}\)
\(B-A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}-2.\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}+\frac{5}{2}=-\left(\frac{3}{2}\right)^{2014}+\frac{5}{2}\)