Cho tam giác ABC có 3 đường cao tỉ lệ với4,5,6 . Chu vi tam giác là 37 cm tìm độ dài 3 cạnh (trinh bay ra)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2022
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{3+6+4}=\dfrac{36}{13}cm\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\dfrac{36}{13}=\dfrac{108}{13}cm\\b=6.\dfrac{36}{13}=\dfrac{216}{13}\\c=4.\dfrac{36}{13}=\dfrac{144}{13}\end{matrix}\right.\)
20 tháng 3 2022
opps, sai đề r á bn ơi, đề là 3 đường cao chứ ko phải 3 cạnh ah
20 tháng 3 2022
Gọi chiều cao của tam giác tương ứng a,b,c
Các cạnh của tam giác là x, y, z tương ứng
ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}\)
đặt \(\text{}\text{}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=3k;b=6k;c=4k\\ S_{\Delta}=\dfrac{1}{2}ax=\dfrac{1}{2}by=\dfrac{1}{2}cz\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=6k.y=4k.z\Rightarrow3x=6y=4z\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{6y}{12}=\dfrac{4z}{12}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{4+2+3}=\dfrac{36}{9}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.4=16\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
VM
20 tháng 3 2022
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c và các đường cao tương ứng là x,y,z.
⇒ ax=by=cz(=2S△)
x:y:z=3:6:4 ⇒ \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{4}\)⇒ \(\dfrac{ax}{3a}=\dfrac{by}{6b}=\dfrac{cz}{4c}\)
Mà ax=by=cz
⇒ 3a=6b=4c ⇒ \(\dfrac{3a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{4c}{24}\) ⇒ \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)
Có: Chu vi tam giác là 36cm ⇒ a+b+c=36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)=\(\dfrac{a+b+c}{8+6+4}=\dfrac{36}{18}=2\)
\(\dfrac{a}{8}=2\) a=2.8 a=16
➩ \(\dfrac{b}{4}=2\) ➩ b=2.4 ➩ b=8
\(\dfrac{c}{6}=2\) c=2.6 c=12
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 16cm;8cm;12cm.
SX
0
HA
23 tháng 9 2017
=> \(\frac{AH}{3}=\frac{BK}{4}=\frac{CJ}{5}=\frac{AH+BK+CJ}{3+4+5}=\frac{28,8}{12}=2,4\)
\(\frac{AH}{3}\)= 2,4 => AH = 2,4.3 = 7,2
\(\frac{BK}{4}\)= 2,4 => BK = 2,4.4 = 9,6
\(\frac{CJ}{5}\)= 2,4 => CJ = 2,4.5 = 12
Vậy cạnh AH = 7,2 cm ; BK = 9,6 cm ; CJ = 12 cm
25 tháng 11 2015
Gọi độ dài 3 cạnh cua tam giác có đường cao tương ứng 1/3;1/4 ; 1/5 lần lượt là : a;b;c
Ta cho S = 1/2a.1/3 =1/2b.1/4 =1/2 c.1/5 => a/3 =b/4 =c /5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{56,4}{12}=4,7\)
a =3.4,7 =14,1
b=4.4,7=18,8
c =5.4,7=23,5
Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt là : 14,1 ; 18,8 ; 23,5 (cm)
E
7 tháng 12 2019
lại bắt đầu nè tìm đường cao như bình thường rồi xét đường cao = cạnh => đó là các cạnh bla bla
CC
7 tháng 12 2019
Gọi chiều cao của tam giác lần lượt là a, b, c
các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow a=3k\), \(b=5k\), \(c=6k\)
\(S_{\Delta}=\frac{1}{2}ax=\frac{1}{2}by=\frac{1}{2}cz\)\(\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=5k.y=6k.z\)\(\Rightarrow3x=5y=6z\)\(\Rightarrow\frac{3x}{30}=\frac{5y}{30}=\frac{6z}{30}=\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{10+6+5}=\frac{42}{21}=2\)
\(\Rightarrow x=2.10=20\), \(y=2.6=12\), \(z=2.5=10\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 20 cm, 12 cm, 10 cm