Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
a) Xét \(\Delta ADE\) có :
\(AD=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
Mà có : \(\Delta ABC;\Delta ADE\) \(\widehat{A}:chung\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Mà : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(\text{DE // BC}\)
=> Tứ giác BDEC là hình thang
Mặt khác : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(t.c\Delta cân\right)\)
=> Tứ giác BDCE là hình thang cân
b) Xét \(\Delta DEC\) có :
\(DN=NE\left(gt\right)\)
\(EP=PC\left(gt\right)\)
=> NP là đường trung bình trong \(\Delta DEC\)
=> \(\text{ NP// CD}\) và \(NP=\dfrac{1}{2}CD\) (1)
Xét \(\Delta BDC\) có :
\(BM=MD\left(gt\right)\)
\(BQ=QC\left(gt\right)\)
=> MQ là đường trung bình trong \(\Delta BDC\)
=> \(\text{MQ // CD}\) và \(MQ=\dfrac{1}{2}CD\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\left\{{}\begin{matrix}NP=MQ\\\text{NP//MQ}\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Lại xét \(\Delta BDE\) có :
\(DM=MB\left(gt\right)\)
\(DN=NE\left(gt\right)\)
=> \(NM\) là đường trung bình trong \(\Delta BDE\)
=> \(NM=\dfrac{1}{2}BE\)
Ta thấy : \(BD=CE\) (tính chất chất hình thang cân BDCE)
=> \(NP=NM\)
Do đó : Tứ giác MNPQ là hình thoi.
a,AB=AC
BM=CN
=>AN=AM
=>\(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{AN}{AC}\)
=>MN song song với BC mà NC=BM
=>MNCB là hình thang cân
b,Â=40 độ
=>\(N_1\)=\(M_1\)=\(\frac{180-40}{2}\)=70 độ
=>\(C_1\)=\(B_1\)=\(N_1\)=\(M_1\)=70 độ(động vị)
\(N_2\)kề bù với \(N_1\)=> \(N_2\)=180 độ -70 độ=110 độ
\(M_2\)kề bù với \(M_1\)=>\(M_2\)=180 độ -70 độ=110 độ
a) Vì Tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
Lại có AD=AE
mà BD= AB-AD
EC= AC-AE
Suy ra: DB=EC.
Vậy tứ giác BDEC là hình thang cân.
Mik chỉ biết làm câu A thôi à! XL