Đề thi học sinh giỏi: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, D nằm trên AB. Lấy I là trung điểm của AD. Trên tia đối của BC, lấy điểm K sao cho KB=BH. Chứng minh KD vuông góc với HI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề có 2 chỗ sai:
Thứ nhất: phân giác trong của góc ABC không thể cắt AB tại D, phải là cắt BC tại D.
Thứ hai: tam giác ABC cân tại A nên:
* AB = AC
* đường phân giác AD cũng chính là đường cao => AD vuông góc BC
tam giác ADC vuông tại D nên: AD2 + DC2 = AC2
mà AB = AC => AD2 + DC2 = AB2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: DH//AC
=>BH/HC=BD/DA
=>6/HC=4/6=2/3
=>HC=9cm
b: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔACH vuông tại H có
góc HAE chung
=>ΔAHE đồng dạng với ΔACH
=>AH^2=AE*AC
c: ΔAHB vuông tại H có HF vuông góc AB
nên AF*AB=AH^2=AE*AC
=>AF/AC=AE/AB
=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB
=>góc AEF=góc ABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cảm ơn bạn nhiều , mình nhất định sẽ vào địa chỉ và tham khảo
k mình cho mình có điểm hỏi đáp nhà , mình chưa có điểm hỏi đáp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
thì mấy anh chị lớp trên chứ tui có nói bn đâu