Cho biết n thuộc N* và n2+4 chia hết cho n+1. Tìm n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
LE
0
NK
0
LK
1
\(n^2+4=n^2-1+5⋮n+1\)
mà \(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮n+1\)
do đó: \(5⋮n+1\)
ta có bảng sau:
vậy n=4
n2 + 4 ⋮ n + 1
<=> n2 - 1 + 5 ⋮ n + 1
<=> (n - 1)(n + 1) + 5 ⋮ n + 1
=> 5 ⋮ n + 1
=> n + 1 ∈ Ư(5) = { ± 1; ± 5 }
Ta có bảng sau :
Vậy n = { - 6; - 2; 0; 4 }