so sánh 1.313233...và1,(32)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
19 tháng 10 2023
Ta có :
\(5^{199}< 5^{200}=5^{2\cdot100}=25^{100}\)
\(3^{300}=3^{3\cdot100}=27^{100}\)
Mà \(25^{100}< 27^{100}\Rightarrow5^{199}< 3^{300}\)
Vậy \(\dfrac{1}{3^{300}}>\dfrac{1}{5^{199}}\)
KV
19 tháng 10 2023
3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰
5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰
Do 27 > 5 nên 27¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰
⇒ 3³⁰⁰ > 5²⁰⁰ (1)
Do 200 > 199 nên 5²⁰⁰ > 5¹⁹⁹ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 3³⁰⁰ > 5¹⁹⁹
⇒ 1/3³⁰⁰ < 1/5¹⁹⁹
28 tháng 6 2021
`a)1<3`
`=>1/5<3/5`
`b)21>9`
`=>8/21<8/9`
`c)3/5<5/5=1`
`d)7/5>5/5=1`
DH
1
9 tháng 8 2019
giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=1\)( vì a+c=b+d)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{c}{d}=1\end{cases}}\)
mà theo đầu bài \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)giả sử sai
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)và \(\frac{c}{d}=1\)
13 tháng 12 2015
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}<\frac{1}{2.3}\)
....
\(\frac{1}{n^2}=\frac{1}{n.n}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}<1\)nên \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}<1\)
LT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 6 2021
\(\frac{4}{3}+\frac{9}{8}+...+\frac{9801}{9800}\)
\(=1+\frac{1}{2^2-1}+1+\frac{1}{3^2-1}+...+1+\frac{1}{99^2-1}\)
\(=98+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{97.99}+\frac{1}{98.100}\)
\(=98+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{98.100}\right)\)
\(=98+\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{4-2}{2.4}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{6-4}{4.6}+...+\frac{99-97}{97.99}+\frac{100-98}{98.100}\right)\)
\(=98+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=98+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=98+\frac{14651}{19800}\)
27 tháng 8 2021
Ta có: \(C=5\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{2}-\left(2\dfrac{1}{3}\cdot4\dfrac{1}{2}-2\cdot2\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{7}{4}\)
\(=\dfrac{59}{10}\cdot\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{9}{2}-2\cdot\dfrac{7}{3}\right):\dfrac{7}{4}\)
\(=\dfrac{59}{15}-\left(\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{5}{2}\right):\dfrac{7}{4}\)
\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{35}{6}\cdot\dfrac{4}{7}\)
\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{10}{3}\)
\(=\dfrac{3}{5}\)
1,3132233...<1,(32)
giải thích 1,313233... = 1+ 0,3+ 0,01+....
1,(32) = 1,323232...... = 1 + 0,3 + 0,02
1=1
0,3=0,3
0,01<0,02
nên 1,3132233...<1,(32)
1,313233<1,32 Vì 31<32x