Cho hình thang ABCD có diện tích là 64cm2. AC cắt BD tại O. Biết đáy AB = 3/5 đáy CD. Tính diện tích OCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>S OAB/S OCD=(AB/CD)^2=1/9 và OA/OC=BA/CD=1/3=OB/OD
=>S OAB=1/9*27=3cm2 và S AOD=1/3*S DOC và S BOC=1/3*S DOC
=>S AOD=S BOC=1/3*27=9cm2
S ABCD=9+9+27+3=48cm2
16 tháng 2 2022
Diện tích ABC = 2/3 diện tích ACD vì có đáy AB = 2/3 CD và có chiều cao đều là chiều cao hình thang ABCD.
Hai hình tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BM = 2/3 DN.
Diện tích BOC = 2/3 diện tích COD vì có chung đáy OC và chiều cao BM = 2/3 DN.
Diện tích hình tam giác COD là : 15 : 2/3 = 22,5 (cm2 )
Diện tích hình tam giác BCD là : 22,5 + 15 = 37,5 (cm2 )
Diện tích ABD = 2/3 diện tích BCD vì có đáy AB= 2/3 CD và có chiều cao cùng là chiều cao hình thang ABCD.
Diện tích tam giác ABD là 37,5 :3 x 2 = 25 (cm2 )
Diện tích hình thang ABCD là : 37,5 + 25 = 62,5 (cm2 )
Đáp số : 62,5 cm2
Ta có:tam giác ABC và tam giác ACD có chung chiều cao là chiều cao của hình thanh ABCD và đáy AB = 3/5 đáy CD
=>S ABC = 3/5 S ACD => S ACD = 5/3 S ABC
Mà S ABC + S ACD = S ABCD
=>S ACD = 5/(3+5) S ABCD = 5/8 S ABCD = 5/8.64 = 40 (cm2)
Do ABCD là hình thang => AB//CD =>tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD
=> \(\frac{AO}{CO}=\frac{AB}{CD}=\frac{3}{5}\left(\frac{AB}{CD}=\frac{3}{5}\right)\)AOCO = ABCD = 35 (Vì ABCD =35 )
Ta có:tam giác AOD và tam giác OCD có chung đường cao từ đỉnh D và \(AO=\frac{3}{5}\) AOCO =35
=>S OCD = 5/3 S AOD
Mà S OCD + SAOD = S ACD
=>S OCD = 5/(5+3) S ACD= 5/8 SACD = 5/8 . 40 = 25 (cm2)
S là ký hiểu của hình thang đó nha bạn