So sánh 2115 và 275 . 498
399 và 1121
1920 và 2315
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
2
14 tháng 7 2023
a: 199^20=1568239201^5
2003^15=8036054027^5
=>199^20<2003^15
b: 3^99=27^33>27^21=11^21
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
a.
$199^{20}<200^{20}=(2.100)^{20}=2^{20}.10^{40}=(2^{10})^2.10^{40}< (10^4)^2.10^{40}=10^8.10^{40}=10^{48}$
$2003^{15}> 2000^{15}=(2.10^3)^{15}=2^{15}.10^{45}> 2^{10}.10^{45}> 10^3.10^{45}=10^{48}$
$\Rightarrow 199^{20}< 2003^{15}$
b.
$3^{99}=(3^9)^{11}=19683^{11}$
$11^{21}< 11^{22}=(11^2)^{11}=121^{11}$
Hiển nhiên $19683^{11}> 121^{11}$
$\Rightarrow 3^{99}> 121^{11}> 11^{21}$
26 tháng 7 2023
a, $5^{3} =5\times5\times5=125$
$3^{5} =3\times3\times3=27$
$125>27=>5^{3}>3^{5}$
$3^{2}=3\times3=9$
$2^{3}=2\times2\times2=8$
$9>8=>3^{2}>2^{3}$
$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$
$6^{2}=6\times6=36$
$64>36=>2^{6}>6^{2}$
b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$
$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$
$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$
c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$
$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$
$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$
d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$
$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$
$3^{2n}=9^n$
$2^{3n}=8^n$
$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
26 tháng 7 2023
So sánh các số sau
a) 53 và 35
53 = 125
35 = 243
=> 53 < 35
32 và 23
32 = 9
23 = 8
=> 32 > 23
26 và 62
26 = 64
62 = 36
=> 26 > 62
b) 2015 x 2017 và 20162
2015 x 2017
= 2015 x ( 2016 + 1 )
= 2015 x 2016 + 2015
20162
= 2016 x 2016
= 2016 x ( 2015 + 1 )
= 2016 x 2015 + 2016
Vì: 2015 < 2016
=> 2015 x 2017 < 20162
c) 19920 và 200315
19920 < 20020 = ( 23 x 52 )20 = 260 x 540
200315 > 200015 = ( 2 x 103 )15 = ( 24 x 53 )15 = 260 x 545
=> 200315 > 19920
d) 399 và 1121
399 = ( 33 )33 = 2733 > 2721
Vì: 27 > 11
=> 2721 > 1121
=> 399 > 1121
32n và 23n
32n = ( 32 )n = 9n
23n = ( 23 )n = 8n
Vì 9 > 8
=> 9n > 8n
=> 32n > 23n
Vậy 32n > 23n
5
TM
20 tháng 2 2021
a) 536 và 1124
Ta có: 536= (53)12=12512 (1)
1124=(112)12=12112 (2)
Từ (1) và (2) => 536>1124
tương tự.....
20 tháng 2 2021
Đáp án là :
câu 20 :625 < 1257
câu 21 :536 > 1124
câu 22 :32n < 23n
câu 23 :523 < 6.522
câu 24 :1124 <19920
câu 25 :399 > 112
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
Ta có:
\(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)
\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)
Mà: \(3125^{15}>2401^{15}\)
\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)
_______________
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\); \(3^{42}=\left(3^6\right)^7=729^7\)
\(11^{21}=\left(11^3\right)^7=1331^7\)
Mà: \(729^7< 1331^7\)
\(\Rightarrow3^{42}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
25 tháng 7 2023
a) \(5^{75}=\left(5^5\right)^{15}=3125^{15}\)
\(7^{60}=\left(7^4\right)^{15}=2401^{15}\)
mà \(2401^{15}< 3125^{15}\)
\(\Rightarrow5^{75}>7^{60}\)
b) \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3;11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
mà \(19487171^3>1594323^3\)
\(\Rightarrow3^{39}< 7^{21}\)
NQ
2
16 tháng 8 2023
2115 = (7.3)15 = 715.315
275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716 = 7.315.715 > 315.715 = 2115
=> 275.498 > 2115.
PL
2
KV
14 tháng 7 2023
a) Ta có:
5²³ = 5.5²²
Do 6 > 5 nên 6.5²² > 5.5²²
Vậy 6.5²² > 5²³
b) Ta có:
2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³
Do 8 > 7 nên 8.2¹³ > 7.2¹³
Vậy 2¹⁶ > 7.2¹³
c) Ta có:
21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵
27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶
Do 16 > 15 nên 7¹⁶ > 7¹⁵
⇒ 3¹⁵.7¹⁶ > 3¹⁵.7¹⁵
Vậy 27⁵.49⁸ > 21¹⁵
14 tháng 7 2023
a: 5^23=5*5^22<6*5^22
=>6*5^22 lớn hơn
b: 7<8
=>7*2^13<8*2^13=2^16
=>2^16 lớn hơn
c: 21^15=3^15*7^15
27^5*49^8=3^15*7^16
mà 15<16
nên 27^5*49^8 lớn hơn
TT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
Ta có:
\(3^{39}< 3^{42}\)
Mà: \(3^{42}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}\)
Lại có: \(9< 11\Rightarrow9^{21}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
KV
19 tháng 8 2023
1.
a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴
3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴
Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴
Vậy 8⁵ < 3.4⁷
b) Do 63 < 64 nên
63⁷ < 64⁷ (1)
Ta có:
64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²
16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸
Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸
64⁷ < 16¹² (2)
Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²
c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴ (1)
Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹ (2)
Ta có:
16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴
32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵
Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵
16¹⁴ > 32¹¹ (3)
Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹
d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰ (1)
Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹ (2)
Ta có:
3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰
Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰ (3)
Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹
e) Ta có:
72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71
72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71
Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³
72⁴⁴.71 > 72⁴³.71
Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³
19 tháng 8 2023
a) \(8^5=2^{15};3.4^7=3.2^{14}\) lớn hơn \(2^{15}\)
\(\Rightarrow8^5\) nhỏ hơn \(3.4^7\)
21 ^15 = 3^15 . 7^15
27^5 .49 ^8 = 3^(3.5) . 7^(2.8)=3^15.7^16
=>2^15<27^5.49^8
123 + 345 = 468
468 + 567 = 1035
1035 - 236 = 799
799 - 189 = 610
610 + 853 = 1463