Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn (O') đường kính OA trong cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O') tại điểm thứ 2 là D.
a) Chứng minh DA = DC
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O') và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx//Cy
c) Từ C, hạ CH vuông góc với AB. Cho OH = 1/3 OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O').