Cho tâm giác vuông ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi K là giao điểm của AM và DE. a, Chứng minh tứ giác ADHE là hìn...

HY

Hải Yến

1 tháng 11 2022 - olm

Cho tâm giác vuông ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi K là giao điểm của AM và DE. a, Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b,Chứng minh rằng AB2/AC2= BH/CH c, chứng minh AD2= AH . DK giúp tớ với ạ, tớ cần luôn, mai kiểm tra toán...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DV

Đặng Vân Nhi

8 tháng 11 2022

Cho tâm giác vuông ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi K là giao điểm của AM và DE.

a, Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

b,Chứng minh rằng AB²/AC²= BH/CH

c, chứng minh AD²= AH . DK

Thu gọn

Đúng(0)

IL

iem là ling và iem cảm thấy iem rất...

26 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ,trung tuyến AM . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a)chứng minh ADHE là hình chữ nhật.b.chứng minh AM vuông góc DE c.biết AB=6cm,AC=8cm.tính DE? d.Gọi N là giao điểm của AM và HE.K là hình chiếu của điểm M trên AB.CMR: MK,BN,AH đồng quymọi người giúp tớ với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

=>\(DE^2=BH\cdot CH\)

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA

Vì ADHE là hình chữ nhật nên góc AED=góc AHD=góc ABC

=>góc AED+góc MAC=90 độ

=>AM vuông góc với DE

c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(DE=AH=\dfrac{AB\cdot AC}{CB}=4.8\left(cm\right)\)

Đúng(0)

N

Name

20 tháng 9 2021

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , trung tuyến AM . Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC . a, Tứ giác ADHE là hình gì? b: Chứng minh DE ≤ AM. Trong trường hợp nào thì DE = AM? c, Chứng minh DE ⊥AM.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 9 2021

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Đúng(0)

LN

Linh Nguyễn

11 tháng 12 2023

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , trung tuyến AM . Gọi D E, theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB AC , .

a) Tứ giác ADHE là hình gì?

b) Chứng minh DE AM  . Trong trường hợp nào thì DE AM  ?

c) Chứng minh DE AM  .

d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A . Chứng minh tam giác MDE cân tại M .

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Vì ADHE là hình chữ nhật

nên AH=DE(1)

Xét ΔAHM vuông tại H có AM là cạnh huyền

nên AH<=AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE<=AM

Dấu '=' xảy ra khi H trùng với M

c: AEHD là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC=MB

Ta có: MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{MAC}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

\(=90^0\)

=>DE\(\perp\)AM

Đúng(1)

VK

Việt Khoa Cấn

18 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH, trung tuyến AM(H,M thuộc BC). Gọi D E theo thứ tự là hình chiếu của điểm M trân AB, AC a,Chứng minh rằng tứ giácADHE là hình chữ nhậtb, Chứng minh AM vuông góc với DE c,Biết AB = 6 cm AC bằng 8 cm.Tính DEd,Gọi N là giao điểm của AM và HE,K là hình chiếu của điểm M trên AB.Chứng minh rằng ba đường thẳng MK,BN,AH đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

a:

Sửa đề: Là hình chiếu của H trên AB,AC

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Ta có: MA=MC

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAD}\right)\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{AED}+\widehat{MAC}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)DE

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

mà AH=4,8cm

nên DE=4,8cm

Đúng(1)

NA

Ngoc Anh

10 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC.a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?b) Gọi giao của AM với HE là N. CMR: ABHN là hình thang cânc) Tứ giác EDBN là hình gì? Vì sao?Mọi ng cứu mình với mình đang cần rất rất gấp. Cảm ơn mọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: AEHD là hình chữ nhật

Đúng(0)

KL

Khánh Linh Đỗ

21 tháng 12 2023

cho tam giác ABC tại A , đường cao AH , trung điểm AM(H,M ∈ BC) gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của điểm H trên AD,AC

a) chứng minh rằng tứ giấcDHE là hình chữ nhật

b) chứng minh AM vuông góc với DE

c)biết AB= 6cm , AC=8cm . Tính DE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2023

Sửa đề: D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Ta có: MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

Ta có: \(\widehat{MAC}+\widehat{AED}\)

\(=\widehat{MCA}+\widehat{B}\)

\(=90^0\)

=>AM\(\perp\)DE

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>\(AH=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

mà AH=4,8cm

nên DE=4,8cm

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuấn Nghĩa

14 tháng 10 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HN

Huỳnh Ngọc

10 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a/Tính BC và AM ?

b/Chứng minh : Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

c/Kẻ MI vuông góc AC , gọi K đối xứng với M qua AC .Chứng minh : Tứ giác AKCM là hình thoi

d/ Chứng minh : AM vuông góc DE

#Toán lớp 8

0

TT

Tran Thi Xuan

23 tháng 12 2017 - olm

Bài 3 cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC 1) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật 2) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH, CHa) Chứng minh DM//ENb) Tính diện tích của tứ giác MDEN nếu diện tích của tam giác ABC là 6cm^23) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao của AH và DE vẽ tia Ax vuông góc với tia OI cắt đường thẳng BC tại K...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HV

Hoàng Việt Đức Anh

10 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC )có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a)Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật

b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh: AF // DE

c)Chứng minh: tam giác AFM vuông

d)Kẻ DK vuông góc AF tại K Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh DE, KI, AM đồng quy tại một điểm .

#Toán lớp 8

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

11 tháng 12 2017

Câu a và b cô hướng dẫn:

a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

b) Tứ giác FDEA là hình bình hành nên AF // DE

c) Xét tam giác AFH có AD là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.

Vậy thì AD là tia phân giác hay \(\widehat{FAD}=\widehat{DAH}\)

Do tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên MA = MB = MC hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)

Vậy thì \(\widehat{FAD}+\widehat{BAM}=\widehat{DAH}+\widehat{ABM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{FAM}=90^o\)

Vậy tam giác AFM vuông.

c) Gọi giao điểm của AM và DE là G.

Do FA // DE mà AM vuông góc FA nên AM vuông góc DE.

Vậy thì ta có ngay AFDE là hình chữ nhật.

Suy ra KG giao AD tại trung điểm mỗi đường hay I cũng là trung điểm KG.

Vậy thì AM, DE và KI đồng quy tại điểm G.

Đúng(0)

HV

Hoàng Việt Đức Anh

16 tháng 12 2017

Em cảm ơn ạ !

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP