K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2020

C A B M D E d

a) Ta có : CE ⊥ d

                BD ⊥ d

\(\Rightarrow\)CE // BD  (ĐPCM)

b) Xét △CEA và △ADB có :

    AC = AB

   \(\widehat{EAC}=\widehat{ABD}\)(cùng phụ với \(\widehat{DAB}\))

\(\Rightarrow\) △CEA = △ADB (cạnh huyền-góc nhọn)

c) Có △CEA = △ADB

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=AE\\CE=AD\end{cases}}\)(Cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)BD + CE = AE + AD = DE (ĐPCM)

d)  △ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

\(\Rightarrow\)AM = BM = CM

\(\Rightarrow\)△ABM cân tại M

Có : \(\widehat{ECA}=\widehat{BAD}\)(△CEA = △ADB)

       \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (△ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{ACB}=\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MAB}\)(△MAC cân tại M)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{ACB}=\widehat{BAD}+\widehat{MAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ECM}=\widehat{MAD}\)

Xét △ADM và △CEM có :

       EC = AD

       \(\widehat{ECM}=\widehat{MAD}\)

       AM = CM

\(\Rightarrow\)△ADM = △CEM (c-g-c)   (ĐPCM)

\(\Rightarrow\)EM = MD   (Cặp cạnh tương ứng) (1)

Có : \(\widehat{EMA}+\widehat{EMC}=90^o\)

       \(\widehat{EMC}=\widehat{DMA}\)(△ADM = △CEM)

\(\Rightarrow\widehat{EMA}+\widehat{DMA}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EMD}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra △DME vuông cân tại M.

mình không biết

28 tháng 12 2018

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

31 tháng 5 2019

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

a: Xét ΔABD vuông tại D vaf ΔACE vuông tại E có

AB=AC
góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB

nên DE//BC

c: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC

nên ΔIBC cân tại I

d: AB=AC
IB=IC

=>AI là trung trực của BC

=>AI vuông góc BC