với x là số hữu tỉ khác 0, tích x^6.x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
bằng :
B. 
C. 
D. 
14 tháng 3 2019
x, y là số hữu tỉ khác 0
Đặt \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\)vs (a, b)=1, (c, d)=1 và a, b, c, d khác 0 và a, b, c, d nguyên, ad+bc khác 0 vì x+y khác 0
Xét
A=\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}=\)\(\frac{y^2+x^2}{\left(xy\right)^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(xy\right)^2}{\left(xy\right)^2\left(x+y\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2+2\left(x^2+y^2\right)xy+\left(xy\right)^2}{\left[xy\left(x+y\right)\right]^2}=\frac{\left[\left(x^2+y^2\right)+xy\right]^2}{\left[xy\left(x+y\right)\right]^2}=\left[\frac{x^2+y^2+xy}{xy\left(x+y\right)}\right]^2\)
\(=\left(\frac{a^2d^2+b^2c^2+abcd}{ac\left(ad+bc\right)}\right)^2\)là bình phương của một số hữu tỉ
10 tháng 10 2021
Ta có: \(x+y=z\Rightarrow x=z-y\)
\(A=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}=\sqrt{\dfrac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(z-y\right)^2y^2+y^2z^2+\left(z-y\right)^2z^2}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{y^4+y^2z^2-2y^3z+y^2z^2+z^4+y^2z^2-2yz^3}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(y^4+2y^2z^2+z^4\right)-2yz\left(y^2+z^2\right)+y^2z^2}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(y^2+z^2\right)^2-2yz\left(y^2+z^2\right)+y^2z^2}{x^2y^2z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(y^2+z^2-yz\right)^2}{x^2y^2z^2}}=\left|\dfrac{y^2+z^2-yz}{xyz}\right|\)
Là một số hữu tỉ do x,y,z là số hữu tỉ
26 tháng 10 2016
trong vở bài tập toán lớp 7 tập 1 xoắn 11 bài 115 có bài tương tự đó bạn
x^8
ok nha