cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là một số nguyên dương .Chứng minh rằng tổng của ba số đó là số nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2015
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kì trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết .
Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm .Theo đề tài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương .
L
30 tháng 12 2021
Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.
=> Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương
đây nha bạn mong đúng
22 tháng 1 2018
Trong 3 số đã cho có ít nhất 1 số dương ( vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương )
Tách riêng số dương đó ra thì còn 30 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
\(\Rightarrow\)Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm số duong đã tách
DN
22 tháng 1 2018
Trong các số đã cho,có ít nhất 1 số là số nguyên dương( nếu 31 số đã cho đều là nguyên âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số nguyên dương,như vậy trái với đề bài đã nêu).
Tách 1 số nguyên dương đó ra ,còn lại 30 số. Chia 30 số này thành 6 nhóm (mỗi nhóm có tổng 5 số bất kỳ).
Theo đề bài ,tổng của 5 số đó trong 1 nhóm là 1 số nguyên dương.
=>tổng của 6 nhóm là 1 số nguyên dương và cộng 1 số nguyên dương đã tách.
=> Tổng của 31 số nguyên đó là 1 số nguyên dương.(đpcm)
Ta thấy : Trong 31 số đó có ít nhất 1 số nguyên dương. Ta tách 1 số đó ra thì còn 30 số chia đều vào 6 nhóm , mỗi nhóm có 5 số.
Mà tổng 5 số bất kì nào cũng là một số nguyên dương cộng thêm 1 số nguyên dương đã tách ta được 1 số nguyên dương.
Vậy tổng của 31 số đó là một số nguyên dương