Cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. CMR: ab+bc+ca<=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
3
21 tháng 3 2018
Ta có :
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2=0^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+\left(2ab+2bc+2ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2=-\left(2ab+2bc+2ac\right)\)
Vì \(a^2+b^2+c^2\ge0\)
Nên \(-\left(2ab+2bc+2ac\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2ab+2bc+2ac\le0\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(ab+bc+ac\right)\le0\)
\(\Rightarrow\)\(ab+bc+ac\le0\) ( đpcm )
Công thức lớp 8 chứ ko phải lớp 6 nhé
Chúc bạn học tốt ~
PM
20 tháng 3 2018
cm bđt ab+bc+ca \(\le\)\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)(biến đổi tương đương )
\(\Rightarrow\)ab+bc+ca \(\le\frac{0^2}{3}=0\)-đpcm
PM
0
KH
0
BH
2
TN
3 tháng 7 2016
bạn tham khảo cho 0<=a,b,c<=1 cmr: a+b2+c3-a.b-a.c-b.c <=1? | Yahoo Hỏi & Đáp
LM
0