Tìm số tự nhiên n thỏa mãn n+3/2n-2 có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
1
25 tháng 2 2018
Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n + 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 + 5 \(⋮\)n - 2
=> ( n - 2 ) + 5 \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = 5 => n = 7
Vậy : n \(\in\){ 3 ; 7 }
Y
1
10 tháng 7 2017
Để \(\frac{n+3}{2n-2}\) thì n + 3 \(⋮\)2n - 2
2 . ( n + 3 ) \(⋮\)2n - 2
2n + 6 \(⋮\)2n - 2
2n - 2 + 10 \(⋮\)2n - 2
Mà 2n - 2 \(⋮\)2n - 2 => 10 \(⋮\)2n - 2 hay 2n - 2 \(\in\)Ư ( 10 ) = { 1, 2, 5, 10, -1, -2, -5, -10 }
Rồi tính là xong nhé !
~ Chúc học tốt ~
Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E
BM
0
NK
1
NM
0
NM
0
Để \(\frac{n+3}{2n-2}\in Z\)
=> n + 3 chia hết cho 2n - 2
=> 2(n + 3) chia hết cho 2n - 2
=> 2n + 6 chia hết cho 2n - 2
=> 2n - 2 + 2 + 6 chia hết cho 2n - 2
=> 2n - 2 + 8 chia hết cho 2n - 2
=> 8 chia hết cho 2n - 2
=> 2n - 2 thuộc Ư(8) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ;-4 ; 8 ; -8}
Mặt khác n dương
=> 2n -2 thuộc Ư(1 ; 2 ; 4 ; 8}
Ta có bảng sau :
Vì n thuộc N
=> n = {2 ; 3 ; 5}
n = ( 2 , 3 , 5 )
Tk cho mk nhé
Kết bạn với mk nữa nha mk hết lượt rùi