Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) .Kẻ BH vuông góc với AD \(\left(H\varepsilon AD\right)\). K...

S

sakura

24 tháng 1 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) .Kẻ BH vuông góc với AD \(\left(H\varepsilon AD\right)\). Kẻ CK vuông góc với AE \(\left(K\varepsilon AE\right)\)CMa,BD =CEb,BH=CKMÌNH ĐANG CẦN GẤP, GIÚP MÌNH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BC lấy điểm D, Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho ∠BAD = ∠CAE. Kẻ BH vuông góc với AD (H ∈ AD). kẻ CK vuông góc với AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng : BH = CK

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xét tam giác BHA và ∆CKA có

∠AHB = ∠AKC = 90º

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A).

∠HAB = ∠KAC ( giả thiết)

Suy ra ΔBHA = ΔCKA (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra BH = CK.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BC lấy điểm D, Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho ∠BAD = ∠CAE. Kẻ BH vuông góc với AD (H ∈ AD). kẻ CK vuông góc với AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng : BD = CE

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+) Do tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB (1)

Lại có; ∠ABC + ∠ABD = 180º ( hai góc kề bù) (2)

∠ACB + ∠ACE = 180º ( hai góc kề bù) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: ∠ABD = ∠ACE

+) Xét ΔABD và ΔACE có:

∠DAB = ∠EAC ( giả thiết)

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

∠ABD = ∠ACE ( chứng minh trên )

⇒ ΔABD = ΔACE (g.c.g)

⇒ BD = CE ( hai cạnh tương ứng)..

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\). Kẻ BH vuông góc với AD (\(H\in AD\)). Kẻ CK vuông góc với AE (\(K\in AE\))

Chứng minh :

a) BD = CE

b) BH = CK

#Toán lớp 7

1

HN

Hải Ngân

19 tháng 5 2017

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\)(kề bù)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét hai tam giác ABD và ACE có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (gt)

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: BD = CE (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác BHD và CKE có:

BD = CE (cmt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

Vậy: \(\Delta BHD=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng).

Đúng(0)

MP

Meh Paylak'zz

10 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho góc BAD= góc CAE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh:

a) BD=CE

b) BH=CK

#Toán lớp 7

1

DT

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

10 tháng 3 2021

a) Do ΔABC cân tại A

=> AB = AC; góc ABC=góc ACB

Lại có: góc ABC+ góc ABD = 180^o (kề bù)

góc ACB + góc ACE = 180^o (kề bù)

=> góc ABD = góc ACE

Xét ΔADB và ΔAEC có:

góc BAD = góc CAE (gt)

AB = AC (cmt)

góc ABD = góc ACE (cmt)

=> ΔADB = ΔAEC (g.c.g)

=> BD = CE (2 cạnh tg ứng) đpcm

b) Vì ΔADB = ΔAEC (câu a)

=> góc ADB = góc AEC (2 góc t/ư)

hay góc HDB = góc KEC

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại E có:

BD = CE (câu a)

góc HDB = góc KEC(cmt)

=> ΔBHD = ΔCKE (ch - gn)

=> BH = CK (2 cạnh tg ứng) (đpcm)

Đúng(3)

TT

Thuỷ tina

6 tháng 2 2022

cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tía BC lấy điêm D , trên tia đói của tia CB lấy điểm E sao cho BAD = CAE . Kẻ BH vuông góc với AD tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh rằng : a) BD=CE b) BH = CK c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HB và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC Vẽ hình , càng đầy đủ càng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHDB=ΔKEC

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔHDB=ΔKEC
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{IBC}=\widehat{HBD}\)

và \(\widehat{ICB}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
BI=CI

AI chung

DO đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

Đúng(2)

NL

Nguyễn Linh Chi

25 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho Goac BAD = Góc CAE. Kẻ BH vuông góc AD ( H thuộc AD). Kẻ CK vuông góc với AE ( K thuộc AE).. CMR

a) BD =CE; b) BH=CK

C

#Toán lớp 7

0