Question

[Nguyễn Hào Trưởng 2005]

Tìm n thuộc N 

(6n + 9) chia hết cho (4n-1) với n_>hoặc bằng  1

Ai đó làm hộ mình cái không làm xong bài này thì không được nghỉ tết 

Answer 1

[Futeruno Kanzuki]

6n + 9 chia hết cho 4n - 1

4(6n + 9) chia hết cho 4n - 1

4.6n + 36 chia hết cho 4n - 1

6.4n - 6 + 6 + 36 chia hết cho 4n - 1

6.(4n - 1) + 42 chia hết cho 4n - 1

=> 42 chia hết  cho 4n - 1

=> 4n - 1 thuộc Ư(42) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42}

Ta có bảng sau :

4n - 1	1	2	3	6	7	14	21	42
n	1/2	3/4	1	7/4	2	15/4	11/2	43/4

Vì n >= 1

=> n = {1 ; 2}