Cho tam giác ABC vuông tại A có AC =1/2BC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC
a chứng minh BC=BD
b chứng minh tam giác BCD là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 3 2017
a) Chứng minh được tam giác ABC = tam giác A.BD (c-g-c), từ đó suy ra được tam giác BCD đều
b) Dùng kết quả câu a, ta có BC = CD = 2AC
D
17 tháng 10 2019
xét tam giác ABC vuông tại A có AC = 1/2BC (gt)
=> góc ABC = 30 (đl)
xét tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (Đl)
góc BAC = 90 do tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> góc BCA = 60
tự chứng minh tam giacs BAD = tam giác BAC theo trường hợp 2cgv nhé
=> BD = BC (đn)
=> tam giác BDC cân tại B (đn) có góc BCA = 60(cmt)
=> tam giác BDC đều
16 tháng 6 2023
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CB=CD
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
góc DCE=góc BCE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE
c: ΔCBD có CB=CD nên ΔCBD cân tại C
15 tháng 1
a: Sửa đề: Tính BC
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
c: Ta có: ΔABC=ΔABD
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)
Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBFA vuông tại F có
BA chung
\(\widehat{EBA}=\widehat{FBA}\)
Do đó: ΔBEA=ΔBFA
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
28 tháng 7 2023
a: Sửa đề: tính AB
AB=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
=>ΔABC=ΔABD
c: ΔABC=ΔABD
=>BC=BD
=>ΔBCD cân tại B
1 tháng 4 2021
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C