Giá trị của biểu thức :
A= \(\frac{1}{19}+\frac{9}{19\cdot29}+\frac{9}{29\cdot39}+...+\frac{9}{1999\cdot2009}\) là...
( Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2017
Ta có: \(A=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+...+\frac{9}{1999.2009}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{10}{19.29}+\frac{10}{29.39}+...+\frac{10}{1999.2009}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{39}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}.\frac{1990}{38171}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{19}+\frac{1791}{38171}\)
\(\Rightarrow A=\frac{200}{2009}\)
Vậy \(A=\frac{200}{2009}.\)
NT
2
5 tháng 9 2018
\(B=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+...+\frac{9}{1999.2009}\)
\(=\frac{9}{9.19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+...+\frac{9}{1999.2009}\)
\(=\frac{9}{10}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{39}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{9}{10}\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{200}{2009}\)
5 tháng 9 2018
Gọi \(B=\frac{9}{19}+A\)
\(A=\frac{9}{19\cdot29}+\frac{9}{29\cdot39}+...+\frac{9}{1999\cdot2009}\)
\(\frac{A}{9}=\frac{1}{19\cdot29}+\frac{1}{29\cdot39}+...+\frac{1}{1999\cdot2009}\)
\(\frac{A\cdot10}{9}=\frac{10}{19+29}+\frac{10}{29\cdot39}+...+\frac{10}{1999\cdot2009}\)
\(\frac{A\cdot10}{9}=\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{39}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\)
\(\frac{A\cdot10}{9}=\frac{1}{19}-\frac{1}{2009}\)
\(A=\frac{1791}{38171}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{19}+\frac{1791}{38171}\)
\(\Rightarrow B=\frac{200}{2009}\)
2 tháng 2 2017
ta có 1/19 x 29 + 1/29x39+.........+1/1999x2009
=1/19 - 1/29 . 1/29 - 1/39 ........ 1/1999-1/2009
=1/2009-1/19
=-1990/38171
=>1/19+-1990/38171
=1/2009
K MK MK K LAI
12 tháng 5 2017
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{18}\)\(\frac{1}{18}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{18}\)
= \(\frac{5}{18}\)
9 tháng 4 2017
\(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\)=>x9-1=7x9+1
=>x9=\(\frac{-8}{6}\)
=>(x9)2=(\(\frac{-8}{6}\))2
=>x18=\(\frac{16}{9}\)=>..................................