cCho \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{-2}{3}\)
Tính giá trị của A=\(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2018
\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{3}{x^2-x+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)
\(\left(\frac{x^2-x+1}{x^3+1}-\frac{3}{x^3+1}+\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)
\(\left(\frac{x^2-x+1-3+3x+3}{x^3+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)
tới đây bạn biến đổi tiếp, gõ = cái này lâu quá, gõ mathtype nhanh hơn
11 tháng 7 2019
\(A=\frac{x^2}{x^2-1}-\frac{2x^2}{x^4-1}-\frac{1}{x^2+1}\)ĐK \(x\ne1\)
\(=\frac{x^2}{x^2-1}-\frac{2x^2}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{1}{x^2+1}\)
\(=\frac{x^2\left(x^2+1\right)-2x^2-1\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^4+x^2-2x^2-x^2+1}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^4-2x^2+1}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^4-x^2-x^2+1}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^2-1}{x^2+1}\)
Thay \(x=-\frac{2}{3}\)ta có
\(\frac{\left(\frac{-2}{3}\right)^2-1}{\left(-\frac{2}{3}\right)^2+1}=\frac{\frac{4}{9}-1}{\frac{4}{9}+1}=-\frac{5}{9}:\frac{13}{9}=-\frac{5}{13}\)
14 tháng 2 2019
\(x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{1}{8}\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{\sqrt{2}}{8}=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{\sqrt{2}}{8}\right)^2=\frac{1}{4}\left(\sqrt{2}+\frac{1}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{x\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{32}=\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{32}\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{x\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+x\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)(1)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2}=\sqrt{2}-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x=1-2x^2\sqrt{2}\)
Thay vào M ta sẽ được
\(M=x^2+\sqrt{x^4+1-2x^2\sqrt{2}+1}\)
\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=x^2+\left|x^2-\sqrt{2}\right|\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{2}-x\sqrt{2}=4x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)
\(\Leftrightarrow x^2\le1< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left|x^2-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-x^2\)
Khi đó \(M=x^2+\left|x^2-\sqrt{2}\right|=x^2-\sqrt{2}+x^2=\sqrt{2}\)
|N|
Ta có: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{-2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{x}=-1,5\)
\(\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x}=-1,5\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=-2,5\)
Ta lại có: \(A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{A}=\frac{x^4+x^2+1}{x^2}=x^2+1+\frac{1}{x^2}\)
\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-1=\left(-2,5\right)^2-1=5,25\)