Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Tính AH, biết AB=15cm,BC=10cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2021
Kẻ AK⊥BC tại K
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇔K là trung điểm của BC
⇔\(BK=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABK vuông tại K, ta được:
\(AK^2+BK^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AK^2=AB^2-BK^2=15^2-5^2=200\)
hay \(AK=10\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(Hai cạnh bên)
mà AB=15cm(gt)
nên AC=15cm
Xét ΔABC có
AK là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AK\cdot BC}{2}\)(1)
Xét ΔABC có
BH là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{BH\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot BC=BH\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow BH\cdot15=10\sqrt{2}\cdot10\)
\(\Leftrightarrow BH\cdot15=100\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{100\sqrt{2}}{15}=\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-\left(\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=225-\dfrac{800}{9}=\dfrac{1225}{9}\)
hay \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)
Vậy: \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)
MM
2
25 tháng 1 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm
Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
mà AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> HC = HB = 6 cm
b, Vì tam giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB
c, Vì tam giác ABC cân tại A, AH đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^HAC
Xét tam giác AMH và tam giác ANH có :
^AMH = ^ANH = 900
AH _ chung
^BAH = ^NAH ( cmt )
Vậy tam giác AMH = tam giác ANH ( ch - gn )
=> MH = NH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác HMN có MH = NH ( cmt )
=> tam giác HMN cân tại H
25 tháng 1 2022
chắc đúng ko đấy bn đây là bài kiểm tra nên tui phải làm đúng
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: AH=12cm
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
2 tháng 2
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
2 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
MH
17 tháng 1 2016
*Bạn tự vẽ hình nhé!
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 202 + 152
=> BC2 = 625 = 252
=> BC = 25 (cm)
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + HB2
=> BH2 = AB2 - AH2
=> BH2 = 202 - 122
=> BH2 = 256 = 162
=> BH = 16 (cm)
Mà H thuộc BC nên H nằm giữa BC
=> BH + HC = BC
=> 16 + HC = 25
=> HC = 25 - 16
=> HC = 9 (cm)
Vậy BC = 25 cm; BH = 16 cm; CH = 9 cm.
29 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: AH=căn 10^2-8^2=6cm
c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có
AE chung
AK=AH
=>ΔAKE=ΔAHE
=>góc KAE=góc HAE
=>AE là phân giác của góc BAC
Mau trả lời giúp
hình như sai đề rùi bạn