K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2018

Xét tam giác AMC và tam giác BME ta có :

AM = ME ( ME là tia đối của tia AM)

BM=MC( M là trung điềm của cạnh CB)

góc AMB=góc CME ( đối đỉnh )

=> tam giác AMC đồng dạng với tam giác BME

=>Góc BAM = Góc MEC

mà hai góc này là hai góc so le trong

=>BA//EC

Xét tam giác AMC và tam giác BME ta có :

AM=ME ( ME là tia đối của tia AM )

BM=MC( M là trung điềm của cạnh CB)

góc AMC=góc BMC ( đối đỉnh )

=>Góc CAM = Góc MEB

mà hai góc này là hai góc so le trong

=> AC//BE

Xét tam giác IAM và tam giác MEK ta có :

AM=ME ( ME là tia đối của tia AM )

AI=KE(GT)

góc IAM = góc MEK (AC//BE)

=>MK=MI

=> M là trung điềm của IK

Mà M Là trung điềm của BC

M là trung điểm của IK (M là trung điềm của cạnh CB)

=>3 điểm I ,M, K thẳng hàng

Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

Xét tứ giác AIEK có 

AI//EK

AI=EK

Do đó: AIEK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AE

nên M là trung điểm của IK

Giả sử AB//IK thì IM//AB

Xét ΔCAB có 

M là trung điểm của BC

MI//AB

Do đó: I là trung điểm của AC

5 tháng 4 2016

a, xét tg BEM và tg CAM

Có : AM=ME (gt)

BM=MC( M là trug dim BC)

M góc chung

=> tg BEM = tg CAM 

=>AC=BE (hai cạnh tương ứng )

Mà : góc AMC = BME (đđ)

=> AC//BE

b và c ko bt lm