Cho tam giác ABC vuông tại A, M Là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N ( N không trùng với C) đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D (D không trùng với M )a) Chứng minh: 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn. Tìm tâm đó.b) Chứng minh: OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC.c) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh: 3 điểm P, M, N thẳng hàng.d) Gọi...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, M Là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N ( N không trùng với C) đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D (D không trùng với M )
a) Chứng minh: 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn. Tìm tâm đó.
b) Chứng minh: OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC.
c) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh: 3 điểm P, M, N thẳng hàng.
d) Gọi I,K lần lượt là trung điểm BP và MC. Chứng minh: IK\(⊥\)ND
đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung 
đều là các góc nội tiếp chắn cung 
