cho tam gác abc vuông tại a (ab<ac) a . gọi d là trung diểm của bc ,qua d vẽ de vuông góc với ac tại e ,dm vuông góc với ab tại m
tứ giác amde là hinh gì
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC^2=BC^2-AB^2=400-144=256\Rightarrow AC=16\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{144}{20}=7,2\)cm
=> CH = BC - BH = 20 - 7,2 = 12,8 cm
a) C/m tam giác BAD = tam giác BED
xét tam giác BAD và tam giác BED, ta có
BD chung
BA = BE (gt)
ABD = DBE (BD tia phân giác góc ABC)
=>tam giác BAD = tam giác BED
=>AD=DE( cặp cạnh tương ứng)
b) chứng minh AF = EC
Xét tam giác ADF và tam giác EDC, ta có
AD = DE( cmt )
ADF = EDC( đối đỉnh )
DAF=DEC( = 900)
=>tam giác ADF = tam giác EDC
=>AF = EC ( cặp cạnh tương ứng)
=>ECA=AFE(cặp góc tương ứng )
c) C/M AE // FC
tam giác BEC có
BE = BA ( gt )
=> tam giác BEC cân cại B
=>BEA=BAE
ta có
ED = AD
DF = DC
=>ED+DF=AD+DC
=>EF=AC
xét tam giác ACF và tam giác EFC, ta có
EC = AF (cmt)
CF chung
EF=AC(cmt)
=>tam giác ACF= tam giác EFC
=>EFC=ACF(cặp góc tương ứng)
ta có:
ECA = AFE(cmt)
ACF=EFC(cmt)
=>ECA+ACF=AFE+EFC
=>ECF=AFC
tam giác BCF có
BCF=BFC(cmt)
=>tam giác BCF cân tại B
Ta có
tam giác BEC cân tại B
tam giác BCF cân tại B
=>BEA=BCF=BAE=BFC
mà BEA đồng vị BCF
=> AE//FC
cái câu c mình ko chắc đúng lắm nha.('v')
Lời giải:
a. $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)
$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$
$\sin B = \frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$
$\tan B = \frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$
$\cot B = \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
b.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm)
$\sin C = \frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$
$\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$
$\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$
$\cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$