Cho biểu thức : D = 21n + 3/6n + 4. Tìm STN n để D rút gọn được.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
0
DN
0
NV
1
HH
0
NT
3
25 tháng 1 2017
goi d la uoc chung nguyen to bat ky cua 21n+3 va 6n+4
=) 21n+3 chia het cho d va 6n+4 chia het cho d
Vi 21n+3 chia het cho
=)42n+6 chia het cho d
VI 6n+4 chia het cho d nen 42n+28 chia het cho d
=)(42n+28)-(42n+6) chia het cho d
=)22 chia het cho d
ma d nto=)d=11
=)21n+3 chia het cho 11
ma 66 chia het cho 11
=) 21n+3-66 chia het cho11
=)21n-63 chia het cho 11
=)21.(n-3) chia het cho 11
ma ucln(21,11)=1
=) n-3 chia het cho 11
Sau do ban tu lam tiep theo mo hinh va thu lai nhe!
LG
2
RT
11 tháng 7 2021
Giải . Giả sử , tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d => 7 ( 6n + 4 ) - 2 ( 21n + 3 ) chia hễt cho d => 22 chia hết cho số nguyên tố d => d € { 2 ; 11 } .
Như vậy nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11 .
Trường hợp phân số rút gọn cho 2 : Ta luôn luôn có 6n + 4 chia hết cho 2 , còn 21n + 3 chia hết cho 2 nếu n lẻ .
Trường hợp phân số rút gọn cho 11 : Ta có 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n + 3 chia hễt cho 11 . Đảo lại với n = 11k + 3 ( k € N ) thì 21n + 3 và 6n + 4 chia hết cho 11
AB
3
nhớ tick nha bbi
tk
QT
3
4 tháng 8 2017
Giải . Giả sử , tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d => 7 ( 6n + 4 ) - 2 ( 21n + 3 ) chia hễt cho d => 22 chia hết cho số nguyên tố d => d € { 2 ; 11 } .
Như vậy nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11 .
Trường hợp phân số rút gọn cho 2 : Ta luôn luôn có 6n + 4 chia hết cho 2 , còn 21n + 3 chia hết cho 2 nếu n lẻ .
Trường hợp phân số rút gọn cho 11 : Ta có 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n + 3 chia hễt cho 11 . Đảo lại với n = 11k + 3 ( k € N ) thì 21n + 3 và 6n + 4 chia hết cho 11 .
Vậy với n lẻ hoặc n chẵn mà n = 11k + 3 thì phân số A rút gọn được .
Chú ý rằng n chẵn khi và chỉ khi k lẻ ( k = 2m + 1 ) nên kết quả trên có thể viết là n = 2m + 1 hoặc n = 2 ( 11m + 7 ) với m € N .
Gọi d = ƯC (21n + 3; 6n + 4) (d là số nguyên tố vì nếu tử và mẫu có chung ước thì sẽ có chung các uơcs nguyên tố )
=> 21n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> 7. (6n +4) - 2.(21n +3) chia hết cho d
Hay 22 chia hết cho d; d nguyên tố nên d = 2 hoặc 11
+) d = 2 => 21n + 3 chia hết cho 2 và 6n + 4 chia hết cho 2 (luôn đúng)
Chỉ cần 21n +3 chia hết cho 2 => n lẻ
+) d = 11 : để 21n + 3 chia hết cho 11
=> 22n - - n + 3 chia hết cho 11
=> n - 3 chia hết cho 11 => n = 3 + 11k => 6n + 4 = 6(3 + 11k) + 4 = 66k + 22 chia hết cho 11
Vậy n = 3 + 11k hoặc n lẻ thì A rút gọn được