tìm cặp các số nguyên x biết xy-3y+4x=17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
HM
1
XO
4 tháng 5 2021
Ta có : xy - 4x - 3y = 5
=> xy - 4x - 3y + 12 = 5 + 12
=> x(y - 4) - 3(y - 4) = 17
=> (x - 3)(y - 4) = 17
Vì x;y \(\inℤ\Rightarrow x-3;y-4\inℤ\)
Khi đó ta có 17 = 1.17 = (-1).(-17)
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 3 | 1 | 17 | -1 | -17 |
| y - 4 | 17 | 1 | -17 | -1 |
| x | 4 | 20 | 2 | -14 |
| y | 21 | 5 | -13 | 3 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (4;21) ; (20;5) ; (2;-13) ; (-14;3)
VN
4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 8 2023
a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
KV
31 tháng 8 2023
b) xy - 6x - 4y + 13 = 0
x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0
x(y - 6) - 4(y - 6) = 11
(y - 6)(x - 4) = 11
TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11
*) x - 4 = 1
x = 5
*) y - 6 = 11
y = 17
TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11
*) x - 4 = -1
x = 3
*) y - 6 = -11
y = -5
TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1
*) x - 4 = 11
x = 15
*) y - 6 = 1
y = 7
TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1
*) x - 4 = -11
x = -7
*) y - 6 = -1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)
5 tháng 7 2023
(x-2)(3y+1)=17
=>(x-2;3y+1) thuộc {(17;1); (-1;-17)}(x,y là các số nguyên)
=>(x,y) thuộc {(19;0); (1;-6)}
NM
2
16 tháng 2 2020
a)Ta có :\(xy-2x-3y=9\)
\(x.\left(y-2\right)\)-\(3.\left(y-2\right)\)\(-6=9\)
\(\left(x-3\right)\)\(.\left(y-2\right)\)\(=15\)
đến đây cậu tự làm tiếp nhé
16 tháng 2 2020
x-3 ,y-2 Ư(15)=1;3;5;15
x-3 ,y-2 
Ư(15)=
1;
| x-3 | 1 | 15 | -1 | -15 | 3 | 5 | -3 | -5 |
| y-2 | 15 | 1 | -15 | -1 | 5 | 3 | -5 | -3 |
| x | 4 | 18 | 2 | -12 | 6 | 8 | 0 | -2 |
| y | 17 | 3 | -13 | 1 | 7 | 5 | -3 | -1 |
\(\left(x;y\right)\) \(\left(4;17\right),\left(18;3\right),\left(2;-13\right),\left(-12;1\right),\left(6;7\right),\left(8;5\right),\)\(\left(0;-3\right),\left(-2;-1\right)\)
HH
2
HN
15 tháng 1 2019
\(xy+4x+y=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+4\right)+\left(y+4\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7\)
Vì x ; y nguyên nên x + 1 nguyên , y + 4 nguyên
Ta có bảng
| x + 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y + 4 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -5 | -11 | 3 | -3 |
Vậy ,.............
16 tháng 1 2019
\(xy+4x+y=3\)
\(\Rightarrow x\left(y+4\right)+\left(y+4\right)=3+4\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y+4\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có các trường hợp sau
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+4=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\) \(TH2:\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+4=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-11\end{cases}}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}x+1=7\\y+4=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-3\end{cases}}}\) \(TH4:\hept{\begin{cases}x+1=-7\\y+4=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-5\end{cases}}}\)
Vậy\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(-2;-11\right);\left(6;-3\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$2x-xy+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)-3(2-y)=3$
$\Rightarrow (2-y)(x-3)=3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $2-y, x-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta có các TH sau:
TH1: $2-y=1, x-3=3\Rightarrow y=1, x=6$ (tm)
TH2: $2-y=-1, x-3=-3\Rightarrow y=3; x=0$ (loại do $x$ nguyên dương)
TH3: $2-y=3, x-3=1\Rightarrow y=-1$ (loại do $y$ nguyên dương)
TH4: $2-y=-3; x-3=-1\Rightarrow y=5; x=2$ (thỏa mãn)
y(x-3)+4(x-3)=29
(x-3)(y+4)=29
=>x-3;y+4 thuộc Ư(29)={1;-1;29;-29}
Lập bảng:
x-3 1 -1 -29 29
x 4 2 -26 32
y+4 29 -29 -1 1
y 25 -33 -5 -3
Vậy ...
vậy ..v...v chứ j
ở trog 3 .....