Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên các cạnh AB ,AC lấy 2 điêm D và E sao cho AD=AE . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng Minh
a)DE//BC
b) Tam giác MBD= Tam giác MCE
c) Tam giác AMD=AME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2023
a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM và ΔECM có
DB=EC
góc B=goc C
BM=CM
=>ΔDBM=ΔECM
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
AM chung
MD=ME
=>ΔAMD=ΔAME
31 tháng 3 2020
a) Xét tam giác ADE có
Có AD=AE
=>Tam giác ADE cân tại A
Vì tam giác ADE và tam giác ABC đều cân tại A
=>B=C=D=E
Mà 2 góc B và D ở vị trí đồng vị nên DE//BC
b) Có DB=AB-AD
EC=AC-AE
Mà AB=AC
AD=AE
=>DB=EC
Xét tam giác MBD và tam giác MEC
Có BM=CM(gt)
B=C(tam giác ABC cân tại A)
DB=EC(cmt)
=>Tam giác MBD=Tam giác MEC
c)Vì tam giác MBD=tam giác MEC
=> DM=EM(2 cạnh đông vị)
Xét tam giác ADM và tam giác AEM
Có AD=AE(gt)
AM cạnh chung
DM=EM(cmt)
=>Tam giác ADM= Tam giácEDM
PA
1 tháng 12 2016
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> \(ADE=90^0-\frac{DAE}{2}\)
mà \(ABC=90^0-\frac{BAC}{2}\)
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AD = AE (gt)
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:
DB = EC (chứng minh trên)
DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM chung
MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)
DA = EA (gt)
=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)
**** đó là cách làm của mình
17 tháng 2 2020
Bài làm ( Bạn chú ý vẽ hình ra nha , mình ngại làm )
a)+) Xét tam giác ADE có : AD = AE ( GT )
=> ADE là tam giác cân tại A ( định nghĩa )
=> Góc ADE = \(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
+) Vì ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Góc ADE = Góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC ( ĐPCM )
b) Ta có :
AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE ; AB = AC
=> DB = EC
Xét tam giác MBD và tam giác MCE có :
DB = EC
Góc DBM = góc ECM ( tam giác ABC cân tại A )
BM = MC ( M là trung điểm của BC )
=> TAm giác MBD = tam giác MCE ( c . g . c )
c) Xét tam giác AMD bà tam giác AME có :
AD = AE
AM : cạnh chung
DM = EM ( tam giác MBD = tam giác MCE )
=> tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )
ta thừa nhận tính chất 2 tam giác cân chung đỉnh thì 2 góc đáy bằng nhau
ta có tam giác ADE cân tại A ( AD = AE )
và tam giác ABD cân tại A ( gt)
suy ra góc ADE = góc AED = góc ABC = góc ACB
ta lấy góc ADE = góc ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị suy ra DE//BC
b) ta có AD = AE (gt) và AB = AC 9gt)
suy ra AD-DB = AC-AE ( vì D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C )
hay DB = EC
\(\Delta MBD\)và \(\Delta MCE\)có
DB = EC ( cmt )
góc B = góc C ( tam giác cân )
BM = MC (gt)
do đó tam giác MBD = tam giác MCE (c.g.c )
c) tam giác MBD = tam giác MCE (cmt)
suy ra (2 cạnh tương ứng )
Tam giác AMD và tam giác AME có
DM = EM (cmt)
AD = AE (gt)
AM là cạnh chung
do đó tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)
chúc bạn học tốt