Cho một tam giác vuông ABC vuông tại A.Nếu kéo dài AC về phía C một đoạn CD dài 8cm thì tam ABC trở thành tam giác cân ABD và diện tích tăng thêm 144cm2.Tính diện tích hình tam giác vuông ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
CHiều dài của cạnh AB là :
Độ dài cạnh AC là :
Diện tích tam giác ABC là :
29 tháng 11 2023
Khi kéo dài AC thêm 8 cm thì diện tích tăng thêm 144cm2 nên ta có:
\(S_{ABD}-S_{ABC}=144\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD-\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=144\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot\left(AD-AC\right)=144\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot DC=144\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot AB=144\)
=>AB=36(cm)
ΔABD vuông cân tại A
=>AB=AD
=>AC+CD=AC=36cm
=>AC=28(cm)
Diện tích tam giác ABC là;
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot28\cdot36=504\left(cm^2\right)\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
13 tháng 1 2022
CHiều dài của cạnh AB là :
\(144\times2:8=36cm\)
Độ dài cạnh AC là : \(36-8=24cm\)
Diện tích tam giác ABC là : \(36\times24:2=432cm^2\)
Góc  vuông
AB = BC
Vậy AD = AC
2 tam giác ABC và ADC có chung đường AB và đáy AD = AC
Nên DT tam giác ABC = DT tam giác ADC
Diện tích tam giác ABC :
144 x 2 = 288 cm2
Đính chính
Nên DT tam giác ABC : 144 cm2