Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH =2cm, cạnh huyền BC=5cm. Tính AB, AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
12 tháng 6 2015
Tam giác ABC vuông, AH là đường cao => áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow HB.HC=4\). HB+HC=5.
giải hệ phương trình trên ra đc: HB=1, HC=4 hoặc HB=4, HC=1
th1: HB=1, HC=4
\(AB^2=HB.BC=1.5=5\Leftrightarrow AB=\sqrt{5}\)cm; \(AC^2=HC.BC=4.5=20\Leftrightarrow AC=\sqrt{20}\)cm.
tương tự bạn làm trường hợp 2 nha.
nhớ L I K E
12 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
12 tháng 9 2021
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
BV
2
BV
11 tháng 6 2015
bạn ơi có vẻ rắc rối quá nhé:)) còn cách khác k
mình tự làm ntn nè
Ta có AH^2=HB.HC
hay HB.HC=2^2=4(1)
HB+HC=5(2)
Từ (1) và (2)=> HB=1cm, HC=4cm (thõa mãn)
Tam giác ABC vuông tại A, dg cao AH có
AB^2=HB.CB
hay AB^2=1x5
=>AB= căn 5( k ghi dc dấu căn ^^)
Tương tự tính AC= căn 20
Kiểm tra: AB^2+AC^2=BC^2(pytago)
hay căn 5 bình +căn20 bình=25(thõa mãn)
Vậy AB= căn 5, AC=căn 20
xem giùm nha :3 bạn lm mình tháy hơi khó hiểu :)
hay
11 tháng 6 2015
Tam giác ABC vuông tại A, theo Hệ thức lượng
AH.BC= AB.AC =>AB.AC=2.5=10
Tam giác ABC vuông tại A, theo pytago:
AB^2 +AC^ 2 = BC^2 = 5^2 = 25
(AB + AC )^2 = AB^2 +2AB.AC + B^2 = 25+ 2 . 10 = 45 => AB +A C = \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)=> AB = \(3\sqrt{5}-AC\)
Thay vào AB.AC= 10 ta có : \(\left(3\sqrt{5}-AC\right)AC=10\Rightarrow3\sqrt{5}AC-AC^2=10\Leftrightarrow AC^2-3\sqrt{5}AC+10=0\)
Dùng máy tính giải ra AC rồi AB = 10 / AC = ..
Lik e hộ mình nhe
BV
2
2 tháng 6 2018
dùng hệ thức lượng bạn.
Xét tam giác ABC vuông tại A có: \(AH.BC=AB.AC\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow2.5=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AB.AC=10\) (1)
Lại có \(AB^2+AC^2=BC^2\)(Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow AB^2+2AB.AC+AC^2-2AB.AC=5^2\)
\(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)^2-2.10=25\)
\(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)^2=45\)
\(\Leftrightarrow AB+AC=3\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow AB=3\sqrt{5}-AC\)
Thay vào (1) tính được AB từ đó tính được AC
26 tháng 7 2020
Mik gọi như này nhé, từ trung điểm M của BC, kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N và AB tại K.
Bài làm
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
hay \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}\)
=> \(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
=> \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNC có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{NMC}=90^0\)
\(\widehat{C}\)chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác MNC ( g-g )
=> \(\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\)
hay \(\frac{5}{MN}=\frac{12}{6,5}\Rightarrow MN=\frac{65}{24}\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
Đường cao AH
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
hay \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}\)
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{144}\)
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{169}{3600}\)
=> \(AH^2=\frac{3600}{169}\)
=> \(AH=\sqrt{\frac{3600}{169}}=\frac{60}{13}\)( cm )
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
Theo Pytago có:
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
hay \(BH^2=5^2-\frac{3600}{169}\)
=> \(BH^2=25-\frac{3600}{169}\)
=>\(BH^2=\frac{625}{169}\)
=> \(BH=\frac{25}{13}\)( cm )
Ta có: BH + HC = BC
hay \(\frac{25}{13}+HC=13\)
=> \(HC=13-\frac{25}{13}\)
=> \(HC=\frac{144}{13}\)
TA
1
12 tháng 9 2023
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>HB*HC=4
BH+CH=5
=>BH=5-CH
HB*HC=4
=>HC(5-CH)=4
=>5HC-HC^2-4=0
=>HC^2-5HC+4=0
=>HC=1cm hoặc HC=4cm
TH1: HC=1cm
=>HB=4cm
\(AB=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
TH2: HC=4cm
=>HB=1cm
\(AB=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
17 tháng 11 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=1\cdot4=4\)
=>\(AH=\sqrt{4}=2\left(cm\right)\)
BC=BH+CH
=>BC=1+4=5(cm)
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=1\cdot5=5\\AC^2=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq27^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-27^0=63^0\)
b: AH=2cm
=>H thuộc (A;2cm)
Xét (A;2cm) có
AH là bán kính
BC\(\perp\)AH tại H
Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;2cm)
c: Sửa đề: BDEH
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAE}\)
Do đó: ΔAHB=ΔADE
=>HB=DE
Xét tứ giác BDEH có
BH//ED
BH=ED
Do đó: BDEH là hình bình hành
6 tháng 11 2021
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ