Chứng minh 4/3<1/11+1/12+...+1/70<5/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
chia hết cho 3.Chứng minh rằng một trong 4 số
NH
11
29 tháng 4 2017
1. lịch sử dài nhất
2.con gái = thần tiên = tiền thân = trước khỉ mà trước khỉ thì = con dê
3. 4 = tứ. 3= tam. tứ chia tam = tám chia tư
4.câu này thì dài lắm... mk thì ngại viết nên thông cảm
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B
31 tháng 8 2021
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)
NT
1 tháng 11 2015
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
4 tháng 12 2014
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
PP
1
23 tháng 5 2022
\(A=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2013}\right)^2\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2+3+4+...+2013}\right)^2\)
\(A=\left(\dfrac{1}{\left(2013-2\right)+1}\right)^2\)
\(A=\left(\dfrac{1}{2012}\right)^2\)
\(A=\dfrac{1}{2012\cdot2012}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2012}< \dfrac{3}{4}\)
BN
2
28 tháng 12 2016
a) c/m A chia hết cho 21
A= (1+4+42)+(43+44+45)+...+(493+494+495)
A=..................
đến đó bạn tự làm nhé, tớ chỉ bày cách làm thôi
b) c/m A chia hết cho 85
A= (1+4+42+43)+....+(492+493+494+495)
đến đó bạn tự làm nhé, tớ chỉ bày cách làm thôi
Đặt A=1/11+1/12+....+1/70
ta có số hạng là 60 số hạng
nếu có 5 nhóm thì mỗi nhóm có 12 số hạng
=(1/11+1/12+.....+1/21+1/22)+(1/23+1/24+...+1/33+1/34)+(1/35+1/36+...+1/45+1/46)+(1/47+1/48+....+1/56+1/57)+(1/58+1/59+1/69+1/70)
xét nhóm 1 ta có
1/11=1/11
1/11>1/12
1/11>1/13
................
1/11>1/22
xét nhóm 2 ta có
1/23=1/23
1/23>1/24
1/23>1/25
................
1/23>1/34
Xét nhóm 3 ta có
1/35=1/35
1/35>1/36
................
1/35>1/46
Xét nhóm 4 ta có
1/47=1/47
1/47>1/48
.................
1/47>1/57
Xét nhóm 5 ta có
1/58=1/58
1/58>1/59
................
1/58>1/70
Vây ta có A<1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12
Ta có 1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12<5/2
Dựa vào tính chất bắc cầu thì A<5/2
Vẫn chia 5 nhóm ta có
nhóm 1
1/11>1/22
1/12>1/22
................
1/22=1/22
Xét nhóm 2 ta có
1/23>1/34
1/24>1/34
................
1/34=1/34
Xét nhóm 3 ta có
1/35>1/46
1/34>1/46
................
1/46=1/46
Xét nhóm 4 ta có
1/47>1/57
1/48>1/57
................
1/57=1/57
Xét nhóm 5 ta có
1/58>1/70
1/59>1/70
...............
1/70=1/70
Vậy ta có A>1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12
mà 1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12>4/3
Vậy A>4/3
Vậy 4/3<A<5/2
Cam on nhe minh cung dang can bai nay