Question

[nguyễn thị thu hiền]

cho hình thang abcd có đáy bé băng 1/3 đáy lớn . Diện tích hình thang là 25,6 m² . Nếu kéo dài đáy bé 5m thì diện tích hình thang tăng lên 8 m² . tính chiều dài đáy lớn , đáy bé .

Answer 1

[Đặng Thanh Thủy]

Gọi AFCD là hình thang sau khi đáy bé tăng thêm 5m

Gọi AH là chiều cao hình thang ABCD

Diện tích hình thang ABCD: \(\frac{\left(AB+CD\right)\times AH}{2}=25,6\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(AB+CD\right)\times AH=25,6\times2=51,2\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang AFCD: \(\frac{\left(AB+CD+5\right)\times AH}{2}=25,6+8=33,6\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(AB+CD\right)\times AH+5\times AH=2\times33,6=67,2\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow51,2+5\times AH=67,2\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow5\times AH=67,2-51,2=16\)

\(\Rightarrow AH=16\div5=3,2\)

Ta có \(\left(AB+CD\right)\times AH=51,2\)

\(\Leftrightarrow\left(AB+CD\right)\times3,2=51,2\)

\(\Leftrightarrow AB+CD=51,2\div3,2=16\)

\(\Leftrightarrow AB+3\times AB=16\)

\(\Leftrightarrow4\times AB=16\)

\(\Leftrightarrow AB=16\div4=4\left(m\right)\)

\(\Rightarrow CD=3\times AB=3\times4=12\left(m\right)\)

Vậy đáy bé của hình thang ABCD là 4m, đáy lớn là 12m