Question

[Nguyễn Thu Phương]

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thõa mãn:x/4= 18/x+1

Answer 1

[Lonely Boy]

quy đồng, nhân chéo rồi tính như thường

Answer 2

[Quang]

\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow4\times18=x\times\left(x+1\right)\)hay \(72=x\times\left(x+1\right)\)

72 = 1 x 72           72 = ( -1 )( -72 )

     = 2 x 36               = ( -2 )( -36 )

     = 3 x 24               = ( -3 )( -24 )

     = 4 x 18               = ( -4 )( -18 )

     = 6 x 12               = ( -6 )( -12 )

     = 8 x 9                 = ( -8 )( -9 )

Mà x và ( x + 1 ) là 2 số nguyên liên tiếp và ( x + 1 ) luôn lớn hơn nên 

\(x\times\left(x+1\right)=8\times9\)hoặc\(x\times\left(x+1\right)=\left(-9\right)\times\left(-8\right)\)

\(\Leftrightarrow x=8\)hoặc \(x=-9\)

Vậy tổng các giá trị của x là : 8 + ( -9 ) = -1