Cho tam giác ABc nhọn, H là trực tâm, O là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt AB,Ac lần lượt tại D và E. Chứng minh H là trung điểm của DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GT
16 tháng 1 2022
Gọi I là đối xứng của C qua H
AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD
c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH
c/m P trực tâm tam giác BIH
=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.
GT
16 tháng 1 2022
Gọi I là đối xứng của C qua H
AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD
c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH
c/m P trực tâm tam giác BIH
=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.
29 tháng 11 2023
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>CD\(\perp\)DB tại D
=>CD\(\perp\)AB tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
Xét ΔABC có
BE,CD là đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC