Tam giác ABC vuông tại A. Trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a/ chứng minh FA = FB
b/ kẻ FH vuông góc AC.
Chứng minh FH vuông góc EF
c/ chứng minh FH = AE
d/ chứng minh EH = 1/2BC và EH // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
9 tháng 8 2019
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)
Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)
AF: cạnh chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))
Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm
29 tháng 6 2022
a: Ta có:F nằm trên đường trung trực của AB\
nên FA=FB
b: Xét tứ giác AEFH có
góc AEF=góc AHF=góc HAE=90 độ
Do đo:AEFH là hình chữ nhật
Suy ra: FH vuông góc với FE
c: ta có: AEFHlà hình chữ nhật
nên FH=AE
14 tháng 5 2019
a) Xét tam giác AEF và tam giác BEF, có:
AE = BE (Tính chất đường trung trực)
góc AEF = góc BEF = 90o (Tính chất đường trung trực)
EF : cạnh chung
Vậy tam giác AEF = tam giác BEF (c. g. c)
=> AF = BF (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: EF _|_ AE (gt)
AH _|_ AE (gt)
=> EF // AH (Quan hệ từ _|_ -> //) (1)
Lại có: góc AEF = 90o
Mà góc AEF = góc HFE ( Vì 2 góc này ở vị trí trong cùng phía)
Nên: góc HFE = 90o
Hay: FH _|_ EF (đpcm)
c) Ta có: AE _|_ AH (gt)
FH _|_ AH (gt)
=> AE // FH (Quan hệ từ _|_ -> //) (2)
Từ (1), (2) => FH = AE (Quan hệ hai đầu chắn)
d) Ta có: FH = AE (chứng minh câu c)
Mà: BE = AE ( Tính chất đường trung trực)
Nên: FH = BE
Xét tam giác BEF và tam giác HFE, có:
BE = FH (cmt)
góc BEF = góc HFE = 90o
EF: cạnh chung
=> Tam giác BEF = tam giác HFE (c. g. c)
Do đó: BF = HE (2 cạnh tương ứng) (3)
Mk chỉ co thể làm đến đây thôi, các phần còn lại bạn tự làm nhé!