Gía trị lớn nhất của biểu thức \(\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\) tại x=...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
DH
1
LH
24 tháng 2 2017
ko biết đúng hay sai âu nha bạn
\(\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\\ =\frac{2014}{2\left(x-1\right)^2+2012}\left(1\right)\)
để (1) max
<=> 2(x-1)2 +2012 min
mà 2(x-1)2 \(\ge\) 0
<=> 2(x-1)2 +2012 \(\ge\) 2012
<=> 2(x-1)2 +2012 min = 2012 tại x = 1
=> (1) max = \(\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\) tại x = 1
xem thử có đúng hem đi bạn
14 tháng 7 2015
De P lon nhat thi 540 : (x-6) lon nhat. De 540:(x-6) lon nhat thi x-6 nho nhat. x-6 nho nhat th x-6=1=>x=1+6=7
De P nho nhat thi 540 :(x-6) nho nhat. De 540 nho nhat thi x-6 lon nhat. de x-6 lon nhat thi x-6=540=>x=546
HN
17 tháng 12 2017
để 2014/(2x^2-4x+2014)LN
<=> 2x^2-4x+2014 NN
<=> x^2-2x+1007 NN
ta có x^2-2x+1007
=x^2-2x+1+1006
=(x-1)^2+1006
tc (x-1)^2>=0
<=>(x-1)^2+1006>=1006
vậy GTNN (x-1)^2+1006=1006<=>x-1=0
<=>x=1
vậy 2014/(2x^2 -4x+2014) đạt giá lớn nhất khi x=1
mk k bk là có đúng k nhé
nhưng bd mk hc là làm z
NB
0
HN
0
TT
1
26 tháng 5 2016
\(A=\frac{2014}{2x^2-4x+2014}\)
Ta thấy : A lớn nhất <=> \(2x^2-4x+2014\)đạt GTNN
Lại có : \(2x^2-4x+2014=2\left(x-1\right)^2+2012\ge2012\)
=> Min \(2x^2-4x+2014\)= 2012
=> Max A = \(\frac{2014}{2012}=\frac{1007}{1006}\Leftrightarrow x=1\)
15 tháng 10 2016
Chứng minh \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\) rồi áp dụng với n = 1,2,....,2014
2014/(2x^2-4x+2+2012)
=2014/2(x-1)^2+2012 bé hơn hoặc bằng 2014/2012
suy ra GTLN của biểu thức là 2014/2012 tại x=1
\(x=\frac{1007}{1006}\)